Definição. Complexidade de algoritmo é a quantidade de trabalho necessário para executar uma tarefa.
(2) Uma das possíveis formas de se descrever a complexidade de um algoritmos é a chamada Notação-Big-Oh, que é definida da seguinte forma: T(n) = O(f(n)) se existem constantes c e n0 tais que T(n) n0. Explique o que você entendeu por esta definição.
Complexidade de tempo é comumente estimada pela contagem do número de operações elementares realizadas pelo algoritmo, onde a operação elementar toma a quantia fixa de tempo para realizar. A quantidade de tempo tomada e o número de operações elementares realizadas pelo algoritmo diferem no máximo de um fator constante.
Tendo um grafo de fluxo ou um fluxograma, temos três fórmulas equivalentes para se mensurar a complexidade ciclomática:
Podemos dizer que o melhor algoritmo para resolver um problema é aquele que possui a menor complexidade de tempo e espaço. Em outras palavras, é o algoritmo que, conforme a entrada cresce tendendo ao infinito, é aquele que apresenta a menor variação de tempo e memória utilizada para terminar.
| Algoritmo | Tempo(ms) | Movimentações |
|---|---|---|
| Bubble sort | 934,5364 | 0 |
| Selection Sort | 508,5891 | 29997 |
| Insertion sort | 0,3558 | 19998 |
| Quick sort | 2,0824 | 17712 |
Podemos dizer que o melhor algoritmo para resolver um problema é aquele que possui a menor complexidade de tempo e espaço. Em outras palavras, é o algoritmo que, conforme a entrada cresce tendendo ao infinito, é aquele que apresenta a menor variação de tempo e memória utilizada para terminar.
Complexidade de Algoritmos Siang Wun Song - Universidade de São Paulo - IME/USP MAC 5710 - Estruturas de Dados - 2008 Siang Wun Song - Universidade de São Paulo - IME/USP Complexidade de Algoritmos Objetivo de estudar complexidade de algoritmos Por que analisar a complexidade dos algoritmos?
Como saber a complexidade desse cálculo? Temos que olhar as coisas que podem variar no cálculo, no caso acima, o tamanho do vetor. Geralmente o tamanho do vetor seria um const n por exemplo:
Podemos desenvolver um algoritmo e depois analisar a sua complexidade para verificar a sua eficiência. Mas o melhor ainda é ter a preocupação de projetar algoritmos eficientes desde a sua concepção. Siang Wun Song - Universidade de São Paulo - IME/USP Complexidade de Algoritmos
Conhecemos um algoritmo para resolver este problema (pelo método trivial) de complexidade O(n3). Sabemos assim que a complexidade deste problema não deve superar O(n3), uma vez que existe um algoritmo que o resolve com esta complexidade.
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