Como em um prisma temos duas faces paralelas e congruentes, a área da base é dada pela soma das áreas dos polígonos paralelos, isto é, duas vezes a área do polígono.
Desta forma: V = A x h. Sendo que A é igual o cálculo da área da base. Assim, devemos observar primeiro o formato da base que sustenta o objeto. Se a base for triangular (3 lados) deverá ser utilizado o cálculo da área do triângulo, para posteriormente multiplicar o resultado pela altura.
A área do cilindro (área total) corresponde a medida da superfície dessa figura, sendo calculada a partir da soma das duas bases mais a área lateral. Para tal, utilizamos a seguinte fórmula: área total = 2x área da base + área lateral.
Para calcular a área lateral, a área total e o volume, podemos usar as fórmulas, dadas por: A(lat)=4πr2. A(base)=πr2.
A área lateral é calculada pelo número de lados da base multiplicado pela área da face lateral, que é um trapézio.
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Área lateral:Para calcular a área lateral precisamos encontrar a medida da geratriz. Para isso, vamos aplicar o teorema de Pitágoras: g² = r² + h² ⇒ g² = 2² + 5² ⇒ g² = 4 + 25 ⇒ ... Com a medida da geratriz em mãos podemos calcular a área da lateral, para isso vamos aplicar a fórmula: Al = π . r . g ⇒ Al = π . 2 .
A = 2b(h1 + 2h)b é a largura da base do prisma e é a mesma medida para a largura da face lateral;h1 é o comprimento da base do prisma;h é o comprimento da face lateral.
Com isso, a área de um prisma de base hexagonal é A = 2Ah + 6Ar, onde:Ah – área do hexágono;Ar – área do retângulo lateral.
Cálculo da área base
Os prismas podem ter diferentes formatos. A área da base (AB) de um prisma depende do polígono que a compõe. Como em um prisma temos duas faces paralelas e congruentes, a área da base é dada pela soma das áreas dos polígonos paralelos, isto é, duas vezes a área do polígono.
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