Exemplo 1
| Intervalo | valor de x | Conclusão |
|---|---|---|
| x < − 3 x |
Regra geral: - a função do 1º grau f(x) = ax + b é crescente quando o coeficiente de x é positivo (a > 0); - a função do 1º grau f(x) = ax + b é decrescente quando o coeficiente de x é negativo (a < 0);
Se a < 0, a função é decrescente. Vamos determinar se as funções a seguir são crescentes ou decrescentes. Crescente, pois a = 2 > 0. Decrescente, pois a = – 1 < 0. Decrescente, pois a = – 4 < 0. Crescente, pois a = 4 > 0. Quando uma função não é crescente nem decrescente, ou seja, quando a = 0, ela é uma função constante.
Funções crescentes Um exemplo de função crescente é a função y = 4x + 5. Para perceber isso, observe a tabela a seguir: Observe que o valor de x, a cada linha, é aumentado em uma unidade.
Qual é o valor da derivada quando a função passa por um valor máximo ou mínimo ? Quando a função passa por um máximo ou por um mínimo a tangente é paralela ao eixo OX. Sempre que a derivada de uma função é nula podemos afirmar que a função passa por um máximo ou mínimo ?
Então, se quisermos encontrar os intervalos em que uma função é crescente ou decrescente, nós a derivamos e encontramos os intervalos em que sua derivada é positiva ou negativa (o que é mais fácil de se fazer!). Quer aprender mais sobre intervalos crescentes/decrescentes e cálculo diferencial? Confira este vídeo. é crescente ou decrescente.
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