Não é possível somar ou subtrair matrizes de ordem diferente pois estas operações são feitas elemento a elemento no mesmo "local" em que ocupam as matrizes, por exemplo, para calcular A+B, temos que calcular a11 + b11, a12 + b12 e assim por diante.
Cada elemento vem representado com a linha e a coluna que pertence. Exemplo: Dada uma matriz B de ordem 2 x 3 o elemento que se encontra na 1º linha e 2° coluna será representado por b12. As matrizes envolvidas na adição devem ser da mesma ordem. E o resultado dessa soma será também outra matriz com a mesma ordem.
Para que duas ou mais matrizes sejam consideradas iguais elas devem obedecer a algumas regras: Devem ter a mesma ordem, ou seja, o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas. Os elementos devem ser iguais aos seus correspondentes.
A + B + C A+B+C A+B+C. ( A + C ) + ( B + C ) (A+C)+(B+C) (A+C)+(B+C)...Propriedades da soma de matrizes.
| Propriedade | Exemplo |
|---|---|
| Propriedade do fechamento da adição | A + B A+B A+B é uma matriz de mesma dimensão de A e B. |
Essa propriedade afirma que você pode alterar o agrupamento em uma adição de matrizes e obter o mesmo resultado. Por exemplo, você pode somar a matriz à matriz primeiro, e depois somar a matriz , ou, você pode somar a matriz à matriz , e então somar esse resultado à matriz .
Observe que a soma de duas matrizes é outra matriz . Geralmente, a soma de duas matrizes é outra matriz . Isso descreve a propriedade do fechamento da adição de matrizes. Se as dimensões de duas matrizes não são iguais, a soma não é definida.
Assim, não é possível somar uma matriz A 2×2 com uma outra B 3×1. Entretanto se for duas matriz de mesma ordem fica fácil, basta somar os termos correspondentes de cada matriz. Você entenderá melhor vendo os exemplos. 1 – Seja a matriz A = e B = . 2 – Seja a matriz M = e N = .
Como a adição de matrizes se apoia muito na adição de números reais, muitas das propriedades da adição que sabemos serem verdadeiras para números reais, também o são para matrizes. Vamos analisar cada propriedade individualmente. Esta propriedade afirma que você pode somar duas matrizes em qualquer ordem e obter o mesmo resultado.
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