Uma função é injetora se dados quaisquer elementos a e b, com a ≠ b, pertencentes ao domínio da função, então, f(a) ≠ f(b). Para verificar se uma função é injetora, analisamos seu comportamento para o domínio e contradomínio da função.
Uma dica para analisar gráficos de funções injetoras é traçar retas paralelas ao eixo x, nossa (f). Se essas retas cortarem o eixo y (nossa imagem) em um único ponto, a função é injetora....A função (f) dita as diretrizes, como f(x)=2x dentro de classificações que mostraremos agora:
Gráfico. Na função injetora, o gráfico pode ser crescente ou decrescente. Ele é determinado por uma reta horizontal que passa por um único ponto. Isso porque um elemento da primeira função possui um correspondente na outra.
Conceito de função injetora. Uma função injetora, também chamada de função injetiva, é aquela em que cada elemento da imagem está ligado a um único elemento do domínio.
Exemplo 1) Analisando a função definida como vemos que ela não é injetiva, pois existem dois elementos distintos em que não satisfazem a condição de injeção, veja abaixo: Se para dois valores de x distintos obtivermos o mesmo valor em y então esta função não pode ser classificada como injetora. Exemplo 2) Seja a função dada por .
Exemplo: Mostre que a função f (x)=x²-4 não é injetiva. Para mostrarmos que uma função não é injetiva, basta encontrarmos dois valores distintos para x, de forma que a imagem seja igual: Façamos x 1 = 2 e x 2 = -2. Portanto, temos que f (2) = f (-2), com isso f (x) não é injetora.
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