Cada jogo possui uma ou mais API gráficas de uso, que pode ser qualquer versão de DirectX ou até mesmo OpenGL/Vulkan. Dependendo do jogo você escolhe nas configurações caso estiver disponível, mas se o jogo usa apenas uma, não tem como trocar.
E como já dito, placas DX 10 e 10.1 suportam alguns recursos do DirectX 11, inclusive após a instalação desta versão do DirectX se vc for no Menu Iniciar > Executar e digitar dxdiag o sistema vai exibir que vc está usando a versão 11 do DirectX.
Utilize o atalho das teclas Windows +R, e na caixa de executar digite: dxdiag e confirme com OK. Caso a janela abra, verifique qual a versão do Directx é exibida.
Que versão do DirectX está instalada no computador?
Abra a opção “Executar” em seu Windows e digite o comando “dxdiag”, sem aspas. Aperte “Enter” e, na tela aberta, consulte o campo “Versão do DirectX”.