Existem técnicas específicas para cada caso de assimetria, que servem para transforma a distribuição em normal. Assimetria positiva, pode ser tratada com as seguintes técnicas: raiz quadrada, raiz cúbica e log. Assimetria negativa, pode ser tratada com as seguintes técnicas: quadrado, raiz cúbica e log.
Quando os dados são binominais, proporções ou percentagens podemos utilizar a transformação em questão. A mais recente das transformações é aplicada a qualquer tipo de variável e geralmente resolve a grande maioria dos casos, principalmente naqueles em que as transformações usuais (raiz quadrada, logarítmica, etc.)
Este teorema prova que a distribuição da média de dados de qualquer distribuição se aproxima da distribuição normal conforme o tamanho amostral aumenta. Portanto, se você estiver interessado em fazer uma inferência sobre uma média da população, a suposição de normalidade não é crítica desde que sua amostra seja grande o suficiente.
Distribuição normal (ou gaussiana, ou de Gauss). Diz-se que uma variável aleatória Ytem distribuição normal, com média e variância 2, e escreve-se Y~N(,σ2), se sua função densidade de probabilidade é dada por: 2 2 21/2
Ou seja, P ( μ − σ < X < μ + σ) ≈ 0.68. P ( μ − 2 σ < X < μ + 2 σ) ≈ 0.95. P ( μ − 3 σ < X < μ + 3 σ) ≈ 0.99. Note que para uma distribuição normal isso é válido, sejam quais forem os parâmetros ( μ, σ 2). Observe na figura abaixo a mesma situação com diferentes distribuições normais.
A transformação dos seus dados, que já estão tratados, é uma pratica para evitar que seu algoritmo fique enviesado para as variáveis com maior ordem de grandeza. As duas técnicas tem o mesmo objetivo: transformar todas as variáveis na mesma ordem de grandeza.
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