(A + B)t = At + Bt: a transposta da soma duas matrizes é igual a soma da transposta de cada uma delas. (A . B)t = Bt . At: a transposta da multiplicação de duas matrizes é igual ao produto das transpostas de cada uma delas, em ordem inversa.
Se somarmos a matriz A com a matriz B de mesma ordem, A + B = C, teremos como resultado outra matriz C de mesma ordem e para formar os elementos de C somaremos os elementos correspondentes de A e B, assim: a11 + b11 = c11. Assim: A + B = C, onde C tem a mesma ordem de A e B.
A-1 = I (A matriz multiplicada por sua inversa resultará na matriz identidade In). Multiplica-se cada elemento da primeira linha da primeira matriz por cada coluna da segunda matriz. Por conseguinte, multiplica-se os elementos da segunda linha da primeira matriz pelas colunas da segunda.
Subtração ou diferença de matrizes
A subtração de matrizes é uma operação que só pode ser feita por matrizes do mesmo tipo com o mesmo número de linhas e colunas, sendo que nessa operação nós simplesmente subtraímos os elementos correspondentes de A e B.
Multiplicação de matrizes
Para realizar a multiplicação, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda. A matriz produto (que vem da multiplicação) possui ordem dada pela quantidade de linhas da primeira e quantidade de colunas da segunda.
26 curiosidades que você vai gostar
A multiplicação de matrizes é feita por meio de um algoritmo que exige bastante atenção. Para que exista o produto entre a matriz A e a matriz B, é necessário que o número de colunas da primeira matriz, no caso A, seja igual ao número de linhas da segunda matriz, no caso B.
O determinante é calculado em três passos: primeiro, multiplicamos os valores da diagonal principal; segundo, multiplicamos os valores da diagonal secundária; e, terceiro, subtraímos o produto da diagonal secundária do produto da diagonal principal.
- ler a matriz A; - ler a matriz B; - Gerar a matriz C, que será a soma adição da matriz A com a matriz B.
Código (português estruturado para VisualG):
Simplesmente atribuímos a cada posição na matriz S a soma das posições correspondentes nas matrizes A e B. Logo em seguida, exibimos na tela os conteúdos das três matrizes. Assim, o problema estará resolvido.
Para isso ser possível, as matrizes a serem realizadas tais operações devem ter os mesmos números de linhas e colunas. Portanto, as matrizes devem ser de mesma ordem. Além disso, a adição ou subtração entre duas matrizes deve produzir uma nova matriz como resultado.
Uma matriz só possuirá inversa se o seu determinante for diferente de zero. Caso o determinante det(B) seja igual a zero, a matriz não possui inversa. A matriz transposta da matriz inversa é igual à matriz inversa da matriz transposta. A inversa de uma matriz identidade é sempre igual a ela mesma.
Para resolver uma matriz 2x3, por exemplo, você pode usar operações elementares de linha para transformar a matriz em uma matriz triangular.
...
Operações elementares incluem:trocar duas linhas.multiplicar uma linha por um número diferente de zero.multiplicar uma linha e, em seguida, adicionar a uma outra linha.
Exemplo:#include<stdio.h>#include<conio.h>int main (void ){int matriz[3][3],i, j;printf ("
Digite valor para os elementos da matriz
");for ( i=0; i<3; i++ )for ( j=0; j<3; j++ )
Exemplo de programa usando função em C#include<stdio.h>#include<conio.h>/*Nome da função: multiplica.recebe como parâmetos dois valores inteiros (N1,N2)objetivo: multiplicar os valores recebidos nos parâmetros.retorno: um parâmetro inteiro (res) contendo o resultado.*/
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