Veja o exemplo a seguir. Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·.
O mínimo múltiplo comum, ou MMC, de dois ou mais números inteiros é o menor múltiplo inteiro positivo comum a todos eles. Por exemplo, o MMC de 6 e 8 é o 24, e denotamos isso por mmc 6, 8 = 24 Já o MMC de 5, 6 e , o que é denotado por MMC 5, 6, .
O MMC é a multiplicação dos números que dividimos. Utilizamos o 2 três vezes, e o 3 uma vez no processo. Assim temos: 2 x 2 x 2 ou 2³ e 3¹. Logo, 2³ x 3¹ = 24.
Exemplo - Calcule o mínimo múltiplo comum entre 5 e 21. Como os números não possuem divisor em comum, ou seja, são primos entre si, o menor múltiplo entre eles é o produto entre eles, assim, MMC (21,5) = . De fato, isso é verdade, como podemos ver na decomposição em fatores primos.
Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais. Exemplo: os múltiplos de 7 são: 7x0 , 7x1, 7x2 , 7x3 , 7x4 , ... = 0 , 7 , 14 , 21 , 28 , ... Observações importantes: 1) Um número tem infinitos múltiplos 2) Zero é múltiplo de qualquer número natural. O que é M.M.C.?
Note que o zero (0) é múltiplo de todos os números naturais e que os múltiplos de um número são infinitos. Para saber se um número é múltiplo de um outro, devemos descobrir se um é divisível pelo outro. Por exemplo, 25 é múltiplo de 5, pois ele é divisível por 5.
Dispositivo prático para calcular o MDC de dois ou mais números. O procedimento acima tem a seguinte forma prática de execução: 1. Alinhamos os três números, 30, 36 e 72, e dividimos todos os números que podem ser divididos pelo primeiro primo 2. Na linha de baixo anotamos cada quociente obtido:
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