As matrizes são sempre representadas por letras maiúsculas (A, B, C…), que são acompanhadas por índices, nos quais o primeiro número indica a quantidade de linhas, e o segundo, o número de colunas.
Construindo a matriz A = (aij)3x3, em que aij = i + j. Construindo a matriz A = (aij)2x3, em que aij = 2i-j. Matriz quadrada: o número de linhas é igual ao número de colunas.
Os elementos de uma matriz podem ser definidos como números reais, números complexos, expressões matemáticas e mesmo outras matrizes. Ex. 1. Elementos podem ser referenciados através de índices entre parênteses, como usual, por exemplo, A(1,3), x(2) etc.
Para resolver uma matriz 2x3, por exemplo, você pode usar operações elementares de linha para transformar a matriz em uma matriz triangular....Entenda as operações elementares.
O número de linhas da matriz é definida pela letra m e o número de colunas pela letra n. Já as letras i e j representam os elementos presentes nas linhas e colunas respectivamente. Obs: Importante ressaltar que na multiplicação de matrizes, a ordem dos elementos afeta o resultado final. Ou seja, ela não é comutativa:
Dos dados do enunciado, temos que a matriz A é de ordem dois por dois, ou seja, possui duas linhas e duas colunas, logo: Além disso, foi dada a lei de formação da matriz, ou seja, a cada elemento satisfaz-se a relação a ij = j 2 – 2i. Substituindo os valores de i e j na fórmula, temos: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Podemos representar genericamente os elementos de uma matriz, isto é, podemos escrever esse elemento utilizando uma representação matemática. O elemento genérico será representado por letras minúsculas (a, b, c…), e, assim como na representação de matrizes, ele também possui índice que indica sua localização.
Representação de uma matriz. Na representação de uma matriz, os números reais geralmente são elementos inseridos entre colchetes, parênteses ou barras. Exemplo: Venda dos bolos de uma confeitaria no primeiro bimestre do ano.
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