Justificativa: O vetor normal ao plano by + cz + d = 0 é n que é perpendicular ao eixo x. Logo, o plano é paralelo ao eixo x. 1.º caso: d=0 O plano contém a origem.
Definição (Vetor normal a um plano): Dado um plano π, qualquer vetor não-nulo ortogonal a π é um vetor normal a π. Seja A = (x0,y0,z0) um ponto pertence a um plano π, e n = (a, b, c), n = 0 um vetor normal ao plano. ax + by + cz + d = 0 Esta é a equação geral do plano π.
Projeções ortogonais são as figuras formadas no plano que resultam da projeção de todos os pontos de outra figura fora dele. ... Uma projeção ortogonal, portanto, pode ser imaginada como a sombra de uma figura geométrica em um plano sob o sol do meio-dia.
Normal a superfícies no espaço 3D a é um ponto no plano e b e c são vetores (não paralelos) contidos no plano. A normal ao plano é um vetor perpendicular a ambos b e c, que pode ser encontrado com o produto vetorial .
Vimos que um plano é determinado por um de seus pontos e por um vetor normal a ele. Existem outras formas de determinação de um plano nas quais estes dois elementos ficam evidentes, mas não explícitos. Vamos aos exemplos. Exercícios Exercícios Planos Paralelos aos Planos Coordenados
O plano cartesianoé um sistema de coordenadas que leva esse nome devido ao seu criador, o matemático e filósofo René Descartes.
Em um plano que possui o vetor normal n = (0,0,c), a equação geral desse plano é cz + d = 0. Como c difere de 0, temos que z = -d/c. Com isso, podemos concluir que, planos cujas equações são da forma z = k, com k pertencente aos números reais, são planos paralelos aos eixos “xoy”.
Antes de pensarmos no uso do plano para traçar gráficos, devemos antes entender como uma coordenada é representada. Ainda pensando em duas dimensões, cada ponto será descrito por uma coordenada do tipo (x, y) onde, o valor de x será o seu correspondente no eixo x e o valor de y, seu correspondente no eixo y.
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