Um conjunto A diz-se infinito se não for finito, isto é, se não for vazio nem existe, seja qual for n ∈ , uma bijeção f : In → A. Definição 3.1. Um conjunto A diz-se enumerável quando é finito ou quando existe uma bijeção f : → A.
Um exemplo de conjunto infinito é o conjunto dos números naturais: mesmo tomando-se um número natural n muito grande, sempre existe outro maior, por exemplo, seu sucessor n+1, ou também o dobro de n, 2n, ou ainda seu triplo 3n.
A forma de representar um conjunto infinito é por extensão. Assim é necessário apenas representar os primeiros elementos do conjunto e usar as reticências, ou seja, os três pontos, para representar que os elementos continuam.
Número decimal finito ou exato
Um número decimal é finito ou exato (tem um número finito de dígitos), quando é representado por uma soma com número finito de parcelas. Define-se uma fração decimal, como uma fração cujo denominador é 10 ou potência de 10: 1/10; 5/100, 3/1000, etc.
Um conjunto A diz-se infinito se não for finito, isto é, se não for vazio nem existe, seja qual for n ∈ , uma bijeção f : In → A. Definição 3.1. Um conjunto A diz-se enumerável quando é finito ou quando existe uma bijeção f : → A. Neste caso f chama-se uma enumeração dos elementos de A.
27 curiosidades que você vai gostar
As sequências numéricas podem ser finitas, quando é possível “contar” os seus elementos, ou infinitas, quanto não é possível “contar” os seus elementos.
Para representação de um conjunto, utilizamos sempre uma letra maiúscula do alfabeto, e os elementos estão sempre entre chaves e são separados por vírgula. Para representar o conjunto dos números pares maiores que 1 e menores que 20, por exemplo, usamos a seguinte notação: P ={2,4,6,8,10,12,14,16,18}.
Para representar a união usamos o símbolo U. Exemplo: Dados os conjuntos A = {c, a, r, e, t} e B = {a, e, i, o, u}, represente o conjunto união (A U B). Para encontrar o conjunto união basta juntar os elementos dos dois conjuntos dados.
Tipos de conjuntoConjunto infinito. Não pare agora... ... Conjunto unitário. Esse conjunto é caracterizado por possuir apenas um único elemento. ... Conjunto Vazio. O conjunto vazio não possui nenhum elemento, a sua representação pode ser feita utilizando duas simbologias: { } ou Ø. ... Conjunto Universo.
Conjuntos finitos
Este tipo de conjuntos também se diferencia pela quantidade de elementos que possui. Um conjunto é finito se podemos contar todos os elementos que ele possui. Por exemplo, o conjunto das letras do idioma português é finito porque possui 26 letras.
Definição em um espaço normado
Um conjunto é dito limitado se estiver contido em alguma bola de raio finito. Um conjunto é dito limitado se estiver contido em alguma bola de raio finito centrada na origem.
TIPOS DE CONJUNTOSConjunto finito. Os conjuntos finitos possuem uma quantidade limitada de elementos. ... Conjunto infinito. Os conjuntos infinitos possuem uma quantidade ilimitada de elementos, não sendo possível conta-los. ... Conjunto unitário. ... Conjunto Vazio. ... Conjunto Universo.
Existem infinitos conjuntos numéricos, entretanto, alguns deles são notáveis por causa da frequência com que aparecem nas soluções e nas demonstrações matemáticas e, principalmente, pela história de como os números foram criados. São eles: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.
Conjuntos NuméricosOs conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. ... O conjunto dos números naturais é representado por N. ... O conjunto dos números inteiros é representado por Z. ... O conjunto dos números racionais é representado por Q. ... O conjunto dos números irracionais é representado por I.
DEFINIÇÃO DE CONJUNTO Definição: Conjunto é toda coleção de objetos. Exemplos: Uma coleção de números é um conjunto. Uma coleção de letras é um conjunto. Uma coleção de nomes é um conjunto.
Em teoria dos conjuntos, a interseção ou intersecção (AO 1990: interseção ou intersecção), é um conjunto de elementos que, simultaneamente, pertencem a dois ou mais conjuntos, representado por ∩.
Quando queremos a intersecção de dois conjuntos é o mesmo que dizer que queremos os elementos que eles têm em comum. Dados dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e B = {5, 6, 7}, a intersecção é representada pelo símbolo ∩, então A ∩ B = {5, 6}, pois 5 e 6 são os elementos que pertencem aos dois conjuntos.
União de conjuntos
Representamos a união com o símbolo U, então A U B é a união entre os conjuntos A e B.
Conjunto é uma reunião de elementos, podemos dizer que essa definição é bem primitiva, mas a partir dessa ideia podemos relacionar outras situações. O conjunto universo e o conjunto vazio são tipos especiais de conjuntos. Vazio: não possui elementos e pode ser representado por { } ou Ø.
As operações com conjuntos são: união de conjuntos, intersecção de conjuntos, diferença entre conjuntos e conjunto complementar.
Uma sequência pode ser finita ou infinita.Finita: quando possui uma quantidade limitada de termos.Infinita: quando possui uma quantidade ilimitada de termos.
Dois tipos de sequências numéricas muito utilizadas na matemática são as progressões aritmética e geométrica. A progressão aritmética (PA) é uma sequência de números reais determinada por uma constante r (razão), a qual é encontrada pela soma entre um número e outro.
Veja quais são eles!Conjunto dos Números Naturais.Conjunto dos Números Inteiros.Conjunto dos Números Racionais.Conjunto dos Números Irracionais.Conjunto dos Números Reais.Conjunto dos Números Complexos.Relação entre conjuntos numéricos.
São números racionais os decimais exatos, as dízimas periódicas, os números inteiros. Já os números irracionais são o oposto disso, ou seja, são os que não podem ser escritos como fração, como citamos, são eles as dízimas não periódicas e raízes não exatas.
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