Diferentemente da função cosseno, a função seno possui valores positivos nos quadrantes I e II primeiro, ou seja, para ângulos entre 0º e 180°. Em radianos, a função é positiva para valores entre 0 e π. A função seno possui valores negativos no III e IV quadrantes, ou seja, o ângulo está entre 180º e 360º.
No círculo trigonométrico, o sinal da função seno é positivo quando x pertence ao primeiro e segundo quadrantes. Já no terceiro e quarto quadrantes, o sinal é negativo. Além disso, no primeiro e quarto quadrantes a função f é crescente. Já no segundo e terceiro quadrantes a função f é decrescente.
Com essas informações, consegue-se construir o gráfico da função seno: f(x) = sen(x)
A diferença entre as duas é um "deslocamento" horizontal do gráfico. Este deslocamento é chamado de fase. Dizemos então que o gráfico do cosseno está defasado de π/2 rad em relação ao gráfico do cosseno, ou seja, está "atrasada" de π/2 rad.
Ela é definida como f(x)=sen(x). De acordo com os conceitos do Círculo Trigonométrico, a função seno tem como imagem . Ou seja, isso quer dizer que -1 ≤ sen (x) ≤ 1, quando x é real....Para facilitar a utilização, veja os tópicos:
ou seja, f(x+2p ) = f(x). Da definição acima, concluímos que o período da função y = senx é igual a 2p radianos. Analogamente, concluiríamos que: O período da função y = cosx é 2p radianos.
Veja agora a função seno. Ela é definida como f(x)=sen(x). De acordo com os conceitos do Círculo Trigonométrico, a função seno tem como imagem . Ou seja, isso quer dizer que -1 ≤ sen (x) ≤ 1, quando x é real....Função seno
A função seno é uma função periódica que possui imagem no intervalo [-1, 1], isto é, -1 ≤ sen(x) ≤ 1, onde x é um número real....Arcos Notáveis.
| x | sen(x) |
|---|---|
| π/6 | 1⁄2 |
| π/4 | √2/2 |
| π/3 | √3/2 |
| π/2 | 1 |
Cossenoide é o nome dado ao gráfico da função cosseno. Sendo assim, veja a seguir sua representação: Representação do gráfico da função cosseno.
A função cosseno é periódica de período fundamental T=2π. Limitação: O gráfico da curva y=cos(x) está inteiramente contido na faixa do plano situada entre as retas horizontais y=−1 e y=1. Para todo x∈R, temos: −1≤cos(x)≤1. Simetria: A função cosseno é par, pois para todo x real, tem-se que: cos(−x)=cos(x).
São quatro parâmetros (a, b, c e d) que influenciam na função seno, cosseno e tangente: A figura a seguir mostra o gráfico do seno com todos os parâmetros iguais a zero, ou seja: f (x) = sen(x) f ( x) = s e n ( x).
Serão abordados ainda as variações de seu sinal no ciclo trigonométrico e algumas propriedades. Confira esta aula e arrase em matemática no Enem e nos vestibulares. É hora de mergulhar mais fundo e aprender (ou lembrar) Seno e Cosseno.
Neste texto, você vai aprender como essas funções variam de acordo com alguns parâmetros, ou seja, os parâmetros das funções trigonométricas! É importante saber que essa variação reflete tanto nas próprias funções quanto em seus respectivos gráficos.