Uma forma de encontrar a posição relativa entre uma reta e uma circunferência é verificando a sua intersecção, ou seja, analisando se a reta e a circunferência terão dois pontos em comum, apenas um ponto em comum ou nenhum ponto em comum.
Quando a reta e a circunferência possuem dois pontos em comum, dizemos que a reta é secante à circunferência. Seja P o ponto da reta cuja distância até o centro C da circunferência seja a menor possível, o segmento PC será perpendicular à reta e sua medida sempre será menor que o raio, ou seja, PC < r.
Se OP é um raio de uma circunferência, onde O é o centro e P um ponto da circunferência, então toda reta perpendicular ao raio OP é tangente à circunferência no ponto de tangência P. Toda reta tangente a uma circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangência.
Duas circunferências são tangentes internas quando possuem somente um ponto em comum e uma exterior à outra. A condição para que isso ocorra é que a distância entre os centros das duas circunferências seja equivalente à soma das medidas de seus raios.
A equação x2 + y2 = 0 representa uma circunferência centrada na origem do sistema de coordenadas e raio 0.
A reta s pode ser tangente, secante ou externa à circunferência. Se s for tangente, ela toca a circunferência em um só ponto. Se s for secante, intercepta a circunferência em dois pontos distintos. E se for externa à circunferência, a reta s não possui nem um ponto em comum com a circunferência.
1 – Duas circunferências são tangentes externas quando possuem um único ponto em comum e, além disso, uma delas está na região externa da outra. ... Nas tangentes internas, a diferença entre seus raios é igual à distância entre seus centros.
A menor distância de um ponto a uma reta é um segmento perpendicular a esta reta; A reta tangente sempre será perpendicular ao raio no seu ponto de tangência.
Fecha este módulo. Aprenda a calcular a circunferência, a distância em torno de um círculo, quando se sabe qual é a área. Criado por Sal Khan. Este é o item selecionado atualmente.
No momento em que o1.c.x + o1.r = o2.r, as duas circunferências serão "tangentes internas". Se eu for um pouco além do tangencialmente interno, então eu terei que as circunferências serão "secantes" uma com a outra. Isso significa que o encontro entre elas é uma secção (daí o nome "secante").
Mas alguém pode precisar saber disso, e também é divertido verificar. Para uma circunferência ser válida, no caso de distâncias dadas pelo Teorema de Pitágoras, ela pode aceitar qualquer centro, porém o raio deve ser não negativo. Caso o raio seja 0, a circunferência é apenas um ponto no plano.
Caso o raio seja 0, a circunferência é apenas um ponto no plano. Tem quem considere isso uma circunferência, tem quem ache que não é, mas por simplicidade podemos considerar que é. Vamos pegar a fórmula novamente. Como o único parâmetro fornecido é p, podemos ignorar ele e por diretamente seus campos:
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