Progressão aritmética é uma sequência de números reais cuja diferença entre um termo e seu antecedente, a partir do segundo, é uma constante. Progressão geométrica é uma sequência de números reais não nulos cujo quociente entre um termo e seu antecedente, a partir do segundo, é uma constante.
Uma PG é constante se, e somente se, a razão for igual a 1, ou seja, q = 1. Exemplo: (2, 2, 2, 2, 2, 2), q = 1, logo a PG é constante. Decrescente: Para que ela seja decrescente, o segundo termo deve ser menor que o primeiro e assim sucessivamente, ou seja, a1 > a2 > a3 > a4 > … > an.
Sua aplicação está no nosso cotidiano. Podemos perceber seu uso nas aplicações econômicas como,por exemplo, financiamentos, compras a crediário onde há um juros simples que é acrescido ao valor principal. Uma corrida de taxi, onde temos um acréscimo no valor a cada km rodado.
é uma sequência numérica em que o próximo elemento da sequência é o número anterior somando a uma constante r. Este r é chamado de razão da P.A. Para sabermos qual a razão de uma P.A. basta subtrair um elemento qualquer pelo seu antecessor.
A diferença constante entre cada termo recebe o nome de razão da progressão aritmética. A progressão aritmética pode ser definida da seguinte forma: "uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual a soma do termo anterior com uma constante".
Já a progressão geométrica é uma sequência numérica que corresponde, a partir do segundo termo, à multiplicação do termo anterior pela razão ( q ). PG [a; a.q; a.q²; …] Vamos utilizar os mesmos números do exemplo anterior para determinar a sequência utilizando a PG. {1; 3; 9; …}
De acordo com o valor da razão (q), podemos dividir as Progressões Geométricas (PG) em 4 tipos: Na PG crescente a razão é sempre positiva (q > 0) formada por números crescentes, por exemplo: Na PG decrescente, a razão é sempre positiva (q > 0) e diferente de zero (0) formada por números decrescentes.
Progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica em que, após o primeiro termo, os termos posteriores da sequência são construídos a partir da multiplicação de uma razão q pelo termo antecessor. - PG de razão 3 em que o primeiro termo é 2.
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