Ou seja, uma função homogênea é aquela que, se sofrer transformação em suas variáveis, resulta em uma outra função que é proporcional à função original.
Definição: Uma equação diferencial y ′ = F ( x , y ) é chamada de homogênea de grau 0 se F ( x , y ) é uma função homogênea de grau .
Toda função homogênea de grau k é homotética. Toda função f(x,y)=g(h(x,y)), construida pela composição de g(x), função monotônica estritamente crescente e h(x,y), função homogênea de grau k, é uma função homotética.
A Função de Cobb-Douglas é uma função amplamente utilizada em economia para representar a relação entre dois (ou mais) factores de produção e o produto. ... Eles explicaram isto pelo ajuste estatístico “least-squares regression” de sua função de produção.
Uma função de utilidade simplesmente atribui números reais a todas as cestas de bens do conjunto de consumo de tal sorte que cestas de bens mais preferidas recebam números mais elevados.
Primeiro, quando encontramos uma EDO assim, temos que confirmar se ela é mesmo homogênea. Como saber se a EDO é Homogênea? respectivamente. Viu que a EDO não mudou? Esse é o critério para ver se é homogênea. Temos que fazer essa troca e ver se a EDO não mudou. Beleza! Vimos que a EDO é Homogênea. E agora? Como resolver?
Entao no nosso caso o grau de homogeneidade é 3. A função é homogênea e tem grau de homogeneidade igual a 3. Essa equação tá com muita cara de homogênea, né? Vamos calcular e descobrir. , correto? Logo ! Vários xuxuzinhos nessa equação kkkkk! Temos que fazer a separação de variáveis, mas como tá uma bagunça vamos isolar primeiro! Tamo chegando!
Ó, aqui tem um passo a passo resumido pra tu: Fechou, passou a régua, partiu exercício!! Determine se a função dada é homogênea. Especifique o grau de homogeneidade se for o caso. . Essa EDO não é separável. Deste modo, pode trata-se de uma EDO homogênea.
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