Essa propriedade funciona em dois casos práticos. Quando existe um número negativo que será passado para o outro lado multiplicando ou dividindo, inverte-se o sinal da desigualdade. Quando multiplicamos uma inequação por – 1, inverte-se o sinal da desigualdade.
Regra geral: - a função do 1º grau f(x) = ax + b é crescente quando o coeficiente de x é positivo (a > 0); - a função do 1º grau f(x) = ax + b é decrescente quando o coeficiente de x é negativo (a < 0);
A posição da reta no plano depende do valor do coeficiente angular a, caso ele seja positivo (a > 0), a reta é crescente; e se for negativo (a < 0), a reta é decrescente.
Resolver uma inequação produto consiste em encontrar os valores de x que satisfazem a condição estabelecida pela inequação. Para isso utilizamos o estudo do sinal de uma função. Observe a resolução da seguinte equação produto: (2x + 6)*( – 3x + 12) > 0.
Se for olhar o gráfico, é só prestar atenção que se a reta for crescente, estiver subindo, ela será crescente. Se no gráfico ela mostrar uma reta descendo, ela será decrescente. Para equação do segundo grau é a mesma coisa, se o A for positivo, a concavidade da parábola será voltada para cima, ou seja, boquinha feliz.
Se a < 0, a função é decrescente. Vamos determinar se as funções a seguir são crescentes ou decrescentes. Crescente, pois a = 2 > 0. Decrescente, pois a = – 1 < 0. Decrescente, pois a = – 4 < 0. Crescente, pois a = 4 > 0. Quando uma função não é crescente nem decrescente, ou seja, quando a = 0, ela é uma função constante.
Os passos para resolver uma inequação são semelhantes aos de uma equação. Podemos generalizar a apresentação de uma inequação da seguinte forma: ax + b > 0 ax + b < 0 ax + b ≥ 0 ax + b ≤ 0 Onde a e b são números reais e a ≠ 0 Resolução de inequações e representação na reta real. Exemplo 1 2x + 7 > –1 + 2 2x > –1 + 2 – 7
Estudo de Inequações do 2º grau. Conceituando as inequações exponenciais. Resolvendo problemas envolvendo equações exponenciais por meio das propriedades das potências. Aprenda as propriedades da desigualdade nas inequações que, juntamente à análise dos resultados, é a maior diferença entre elas e as equações.
Inequação é uma expressão matemática que possui a propriedade de expressar desigualdades, diferente da equação que expressa igualdade. O sinal usado na equação é o símbolo de igual (=), já na inequação usaremos os seguintes símbolos matemáticos: > : maior que < : menor que ≥ : maior que ou igual ≤ : menor que ou igual
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