Assim como os polinômios, as equações polinomiais possuem seu grau. Para determinar o grau de uma equação polinomial, basta encontrar a maior potência cujo coeficiente seja diferente de zero. Portanto, as equações dos itens anteriores são, respetivamente: a) A equação é do quarto grau: 3x4 + 4x2 – 1 = 0.
Pelo Teorema de Abel-Ruffini, não é possível resolver uma equação qualquer de grau igual ou superior a 5 através de transformações algébricas dos radicais, isto é, não é possível encontrar uma fórmula ou algoritmo algébrico geral para resolver todas as equações de grau 5, 6, e assim por diante.
Usado muito para o calculo de limites, diminuição de grau da equação ,etc. A origem e as aplicações das equações polinomiais quanto as suas técnicas de desenvolvimento surgiram sempre pela necessidade de se ter resultados mais precisos em cálculos.
Polinômios incompletos São aqueles em que faltam algum número na sequência dos expoentes de 𝑥.
O grau de uma equação está relacionado com a quantidade de incógnitas que ela possui. Dizemos que uma equação é de grau 1 quando o maior expoente das suas incógnitas é 1. Uma equação possui grau 2 quando o maior expoente das suas incógnitas é 2 e assim por diante.
Equação polinomial é toda equação redutível à forma P (x) = 0, em que P (x) é um polinômio de grau maior ou igual a 1.
O método de resolução para uma equação polinomial depende do seu grau. Quanto maior o grau de uma equação, maior a dificuldade em resolvê-la. Neste artigo, mostraremos o método de resolução para equações polinomiais do primeiro grau, segundo grau e biquadradas.
Em uma equação polinomial, é importante encontrarmos o grau dela para termos uma estratégia de resolução, e esse grau é definido pelo maior expoente dado à incógnita, assim como é feito nos polinômios. 5a 8 + 2a 6 + a² + 2 a = 0 → equação polinomial do 8º grau
Por fim, podemos definir um polinômio como uma expressão algébrica formada através do somatório de diversos monômios. A expressão 4x 3 – 2x 2 + 3x é um exemplo de polinômio formado pelos monômios 4x 3, – 2x 2, 3x, também chamados de termos do polinômio.
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