Basta aplicarmos primeiro a propriedade do logaritmo do quociente, e em seguida aplicarmos a propriedade do logaritmo do produto ao termo que ficou com um produto, transformando-o assim, em uma soma de logaritmos distintos.
1. Logaritmo do produto. O logaritmo do produto de dois fatores "a" e "b", em qualquer base "c", é igual à soma dos logaritmos de cada um desses fatores.
Se encontrarmos um logaritmo do tipo: loga (x * y) devemos resolvê-lo, somando o logaritmo de x na base a e o logaritmo de y na base a. Caso o logaritmo seja do tipo logax/y, devemos resolvê-lo subtraindo o logaritmo do numerador na base a pelo logaritmo do denominador também na base a.
Se logba = logbc, então a = c, pois bx = a e também bx = c. Dois logaritmos de mesma base são iguais se, e somente se, o logaritmando for igual. Exemplo numérico: Sabendo que log b 8 = log b a, então a = 8. logbbn = n, pois, pela definição, bn = bn. Esse caso é uma aplicação da definição, pois a base levada ao logaritmo é igual ao logaritmando.
Saiba a definição de logaritmo. Antes de conseguir resolver logaritmos, você precisa entender que logaritmo é essencialmente outro jeito de escrever uma equação exponencial. Sua definição precisa é a seguinte: Se e somente se: by = x. Note que b é a base do logaritmo. Também deve ser verdadeiro que: b não é igual a 1.
Usando o que você agora sabe sobre a relação entre logaritmos e equações exponenciais, quebre o logaritmo e reescreva a equação na forma exponencial, mais simples e fácil de resolver. Comparando esta equação com a definição [ y = logb (x) ], você pode concluir que: y = 4; b = 3; x = x + 5.
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