Para isso, faremos 2x = x + x.
Em geral, a forma utilizada para a resolução de identidades trigonométricas é a demonstração através das relações trigonométricas conhecidas. Podemos realizar essa demonstração ao desenvolver os dois lados da equação trigonométrica, chegando a um mesmo valor em ambos os lados.
Para chegarmos à fórmula da tangente do arco metade, basta dividir a expressão do seno pela do cosseno.
Tabela de Relações Trigonométricas
| 01) sen2x + cos2x = 1 | 02) 1 + tg2x = sec2x |
|---|---|
| 17) | 18) sen 2x = 2 sen x.cos x |
| 19) cos 2x = cos2x - sen2x = 1 - 2 sen2x = = 2 cos2x - 1 | 20) |
| 21) | 22) |
| 23) | 24) |
Tabela de Relações Trigonométricas
| 01) sen2x + cos2x = 1 | 02) 1 + tg2x = sec2x |
|---|---|
| 17) | 18) sen 2x = 2 sen x.cos x |
| 19) cos 2x = cos2x - sen2x = 1 - 2 sen2x = = 2 cos2x - 1 | 20) |
| 21) | 22) |
| 23) | 24) |
As soluções da equação trigonométrica sen(2x) – 1/2 = 0, que estão na primeira determinação são: a) x = π/12 ou x = 3π/24. b) x = π/12 ou x = 5π/12.
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