Quando nos depararmos com uma raiz de outra raiz, basta conservar o radicando e multiplicar os índices das raízes. A propriedade 7 afirma que, em uma raiz n-ésima de uma potência, podemos multiplicar o índice e o expoente do radicando por qualquer número desde que seja diferente de 0.
Método 2 de 2: Multiplicando raízes quadradas com coeficientes
Quando os índices são diferentes Para tanto, podemos aplicar a 2ª propriedade da radiciação, que afirma que “a raiz não sofre alteração se multiplicarmos ou dividirmos o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo valor.”
Analisando os valores, essa fração não possui um resultado exato, pois a √2 é um valor irracional. Aproximando as casas decimais, podemos dizer que a √2 equivale a 1,414 e o resultado dessa divisão seria 0,707.
1,7320 55806...
Para somar e diminuir radicais semelhantes basta conservar o radical semelhante e realizar a adição ou subtração dos coeficientes.
Aproximação decimal da raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como um número finito de casas decimais, uma aproximação com 65 dígitos decimais é: 1,41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799...
1,4142135623… Dizer que a raiz quadrada de 2 é um número irracional significa que não existem dois números inteiros a e b, tais que a/b = √2.
Para multiplicar uma raiz quadrada por outra, você só precisa multiplicar suas expressões radicais e escrever o resultado sob o radical geral: Não há restrições adicionais sobre os números à direita ou à esquerda: se as raízes dos fatores existirem, o produto também existe. Exemplos Vamos considerar quatro exemplos com números de uma só vez:
É possível multiplicar raízes quadradas (um tipo de expressão com radical) da mesma forma que os números inteiros. Às vezes, as raízes quadradas possuem coeficientes (um número inteiro em frente ao sinal de radical), mas isso somente adiciona um passo à multiplicação, sem alterar o processo.
Efetue a multiplicação e escreva o inverso do resultado. Resposta correta: . Realizamos a multiplicação efetuando o produto do numerador e denominador. A fração inversa de um número é aquela que quando multiplicada pela fração original tem como resultado 1.
A multiplicação e a divisão de radicais podem ser realizadas de duas formas distintas, a depender dos índices envolvidos. Ao realizar as operações de multiplicação e divisão de radicais, devemos atentar em um detalhe importante: os índices das raízes são iguais ou diferentes?
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