Quando existe um número negativo que será passado para o outro lado multiplicando ou dividindo, inverte-se o sinal da desigualdade. Quando multiplicamos uma inequação por – 1, inverte-se o sinal da desigualdade.
Resolver inequações é encontrar o conjunto de soluções que faz com que a desigualdade seja verdadeira. Diferentemente de uma equação do 1º grau, por exemplo, que possui somente uma solução, a inequação do 1º grau pode ter infinitas soluções. Por isso, encontramos um conjunto de soluções e não apenas uma solução.
Na divisão do número 25 por 5 temos: O número 25 é o dividendo, o número 5 é o divisor, 5 é o quociente, e zero é o resto da divisão. Note que para realizar a divisão é necessário encontrar um número que multiplicado por 5 seja igual a 25, nesse caso, o número é o próprio 5.
O sinal do quociente quando o dividendo e o divisor são positivos é positivo, quando são negativos é positivo, quanto tem sinais contrários é negativo.
O que é Quociente: Tratando-se de uma divisão inteira, o quociente é o valor que se obtém do dividendo, subtraído do resto, dividindo pelo divisor. Quociente (ou razão) é também o termo utilizado para designar uma fração de dois números inteiros.
Na resolução da inequação quociente utilizamos os mesmos recursos da inequação produto, o que difere é que, ao calcularmos a função do denominador, precisamos adotar valores maiores ou menores que zero e nunca igual a zero.
Com isso, a função que estiver no denominador da inequação deverá ser diferente de zero. O método de resolução se assemelha muito à resolução de uma inequação-produto, de modo que devemos analisar o sinal das funções e realizar a intersecção do sinal dessas funções. Vejamos alguns exemplos: 1) Resolva a inequação a seguir.
Essa inequação poderia também ser resolvida se aplicássemos a propriedade distributiva, mas também por meio do estudo do sinal, nesse caso do estudo do sinal da função de segundo grau.
Mas existem outros tipos de inequações. No exemplo 1, a primeira ideia que podemos ter para resolver é a de aplicarmos a propriedade distributiva, assim: Porém, como resolver a inequação do segundo grau que surgiu?
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