A forma de se resolver a inequação logarítmica é a mesma da equação, mas é preciso ter muito cuidado quando a base for 0 < a < 1. Condição de existência: x > 0. Com a base a = 2 > 1, podemos dizer também que: se 3 < log 2 x , então 2 3 < x .
As inequações logarítmicas são todas aquelas que apresentam logaritmos. A incógnita, nesses casos, pertence ao logaritmando ou à base. ... As inequações logarítmicas são todas aquelas que apresentam logaritmos. A incógnita, nesses casos, está no logaritmando e/ou na base.
loga b = x ↔ ax = b, Tem mais depois da publicidade ;) *a é a base do logaritmo, b é o logaritmando e x é o logaritmo.
Para resolver a inequação exponencial, buscamos igualar as bases dos dois lados da inequação, e, quando isso ocorre, observamos se base é maior que 1 ou se está entre 0 e 1, para escrever a inequação dos expoentes. Para encontrar as soluções possíveis para a equação, primeiro vamos igualar as bases.
Tabela de logaritmos decimais
| nº | log |
|---|---|
| 5 | 0,69897 |
| 6 | 0,778151 |
| 7 | 0,845098 |
| 8 | 0,90309 |
Nesse caso, há uma desigualdade entre um logaritmo e um número real. Podemos resolver o logaritmo da forma convencional, mantendo a desigualdade: A solução é . x > – 5/2 Nesse exemplo, há uma desigualdade entre logaritmos de mesma base que é menor do que 1. Para resolvê-la, devemos inverter a desigualdade, aplicando-a entre os logaritmandos:
Tipo 2. Equação que envolve a igualdade entre um logaritmo e um número. Portanto S = {5}. Tipo 3. Equação que é necessário fazer uma mudança de incógnita. Tipo 4. Equações que utilizam as propriedades do logaritmo ou de mudança de base.
Equações que utilizam as propriedades do logaritmo ou de mudança de base. Lembre-se que para o logaritmo existir o logaritmando e a base devem ser positivos.
(Fuvest) O conjunto dos números reais x que satisfazem a inequação log2 (2x + 5) – log2 (3x – 1) > 1 é o intervalo: (Ufop – MG) Resolva a inequação log2 (x – 3) + log2 (x – 2) < 1. Vamos, inicialmente, verificar as condições de existência dos logaritmos:
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