Uma função é injetora se dados quaisquer elementos a e b, com a ≠ b, pertencentes ao domínio da função, então, f(a) ≠ f(b). Para verificar se uma função é injetora, analisamos seu comportamento para o domínio e contradomínio da função.
Seja f uma função que leva os elementos do conjunto A aos elementos do conjunto B (f: A → B), ela é dita sobrejetora quando qualquer elemento do conjunto B for imagem de algum elemento do conjunto A (para y B, existe um x A tal que f(x)=y).
Função injetora: uma função é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Por exemplo, dada a função f : A→B, tal que f(x) = 3x. Função bijetora: uma função é bijetora se ela é injetora e sobrejetora. Por exemplo, a função f : A→B, tal que f(x) = 5x + 4.
Exemplo: Mostre que a função f (x)=x²-4 não é injetiva. Para mostrarmos que uma função não é injetiva, basta encontrarmos dois valores distintos para x, de forma que a imagem seja igual: Façamos x 1 = 2 e x 2 = -2. Portanto, temos que f (2) = f (-2), com isso f (x) não é injetora.
{\\displaystyle f} é injetiva depende de como a função é apresentada e quais propriedades ela contém. Para funções que são dadas por alguma fórmula, há uma ideia básica. Usamos a contrapositiva da definição de injetividade, ou seja, se
Exemplo 1) Analisando a função definida como vemos que ela não é injetiva, pois existem dois elementos distintos em que não satisfazem a condição de injeção, veja abaixo: Se para dois valores de x distintos obtivermos o mesmo valor em y então esta função não pode ser classificada como injetora. Exemplo 2) Seja a função dada por .
Conceito de função injetora. Uma função injetora, também chamada de função injetiva, é aquela em que cada elemento da imagem está ligado a um único elemento do domínio.
Como identificar a família de um elemento?
Como descobrir a idade da minha pele?
Como acontece o processo de hidratação do cimento?
Como saber se a bicicleta é boa?
Qual foi o motivo do fim da União Soviética?
Como fazer o cadastro para ser perito judicial?
Como saber Agência e Conta Banco Inter?
O que é ter uma experiência de pensamento?
Qual é a diferença entre produtor musical e produtor fonográfico?
Como ocorreu a evolução de Procarionte para eucarionte?
Como saber se você vai ficar bem de cabelo ruivo?
O que é uma inflação de demanda?
Tem vagas para entrar na LOUD?
Como se cadastrar na baixa renda?
Quais as codificações penais vigentes no Brasil desde o seu descobrimento até os dias de hoje?