Para provar que um triângulo retângulo é verdadeiro as medidas dos seus lados devem obedecer ao Teorema de Pitágoras. Como as medidas dadas satisfazem o teorema de Pitágoras, ou seja, o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos, então podemos dizer que o triângulo é retângulo.
Só irá existir um triângulo se, somente se, os seus lados obedeceram à seguinte regra: um de seus lados deve ser maior que o valor absoluto (módulo) da diferença dos outros dois lados e menor que a soma dos outros dois lados. Veja o resumo da regra abaixo: Não pare agora...
Todo retângulo é paralelogramo, por isso, herda as características e propriedades dos paralelogramos, a saber:Lados opostos são congruentes;Ângulos opostos são congruentes;As diagonais cortam-se ao meio;Ângulos adjacentes são suplementares;A soma dos ângulos internos de um retângulo é igual a 360°.
Triângulo retângulo
Em particular, a medida de seus lados obedecem o Teorema de Pitágoras: a² + b² = c², onde c é o maior lado e lado oposto ao ângulo reto.
Triângulo Retângulo: possui um ângulo interno reto (90º). Triângulo Acutângulo: todos os ângulos internos são agudos, ou seja, as medidas dos ângulos são menores que 90º. Triângulo Obtusângulo: Um ângulo interno é obtuso, ou seja, possui um ângulo com medida maior do que 90º.
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Todo triângulo escaleno tem os lados, dois a dois, de medidas diferentes; consequentemente os seus ângulos internos têm medidas diferentes. É claro que um triângulo retângulo pode ter os catetos de mesma medida; trata-se de um triângulo retângulo e isósceles.
O triângulo retângulo é a forma geométrica que possui um ângulo reto (90°) e dois outros ângulos agudos (menores que 90°). A soma de todos os ângulos internos do triângulo retângulo corresponde a 180°, o que caracteriza como um ângulo raso.
Os quadriláteros que possuem todos os ângulos retos são chamados de retângulos. Sendo assim, todo quadrado é também um retângulo, mas nem todo retângulo é um quadrado, pois, todo quadrado possui todos os ângulos retos, mas nem todo retângulo possui os quatro lados congruentes.
Conclusão: É possível construir um triângulo se a soma das medidas de dois segmentos for maior que a medida de um terceiro segmento.
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