Existem duas maneiras de classificar triângulos. Uma delas leva em consideração os ângulos e, nesse caso, um triângulo pode ser acutângulo, quando possui todos os seus ângulos internos agudos; retângulo, quando um dos seus ângulos internos é reto; ou obtusângulo, quando um de seus ângulos internos é obtuso.
Triângulo Ocutângulo: todos os ângulos internos são agudos, isto é, as medidas dos ângulos são menores do que 90º. Triângulo Obtusângulo: um ângulo interno é obtuso, isto é, possui um ângulo com medida maior do que 90º.
A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180°; A soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo é igual a 360°; ... O maior lado de um triângulo opõe-se ao seu maior ângulo. O menor lado de um triângulo opõe-se ao seu menor ângulo.
Só irá existir um triângulo se, somente se, os seus lados obedeceram à seguinte regra: um de seus lados deve ser maior que o valor absoluto (módulo) da diferença dos outros dois lados e menor que a soma dos outros dois lados.
Vamos determinar a medida dos ângulos de um triângulo retângulo com dois ângulos agudos iguais. Como temos um triângulo retângulo, logo um de seus ângulos é igual a 90°.
Os triângulos são classificados de acordo com a medida dos seus lados e dos seus ângulos. A classificação de triângulos em relação aos lados recebe os seguintes nomes: triângulo equilátero, triângulo isósceles e triângulo escaleno. Veja na imagem abaixo a representação desses triângulos.
As medidas dos lados e dos ângulos de um triângulo podem variar, elas não precisam ser, necessariamente, iguais. Desse modo, os triângulos podem ser classificados de acordo com as medidas dos seus lados e de acordo com as medidas dos seus ângulos internos.
Existe uma propriedade muito importante sobre as medidas dos ângulos internos de um triângulo: em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180°. Um triângulo possui um ângulo reto e um ângulo de 30°. Qual é a medida do terceiro ângulo desse triângulo? Um ângulo reto é um ângulo de 90°.
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