Uma delas leva em consideração os ângulos e, nesse caso, um triângulo pode ser acutângulo, quando possui todos os seus ângulos internos agudos; retângulo, quando um dos seus ângulos internos é reto; ou obtusângulo, quando um de seus ângulos internos é obtuso.
Cevianas em um triângulo equilátero Já em um triângulo equilátero, todas as cevianas coincidem entre si, não importando o vértice de origem, conforme ilustra a imagem a seguir.
Ortocentro. O ortocentro é exatamente o ponto de encontro das três alturas desse triângulo. Existe também mais um ponto notável porém que não é composto pela interseção de cevianas. Esse ponto é a interseção das mediatrizes de um triângulo, mas o que são mediatrizes?
As vértices do triângulo são representadas por letras maiúsculas, A, B, e C. Já os lados são representados por letras minúsculas, a, b, c. Os triângulos podem ser classificados de duas formas: pelos lados e pelos ângulos internos. Independente da classificação, os triângulos podem ser mais de um tipo ao mesmo tempo.
Propriedades comuns a todos os triângulos 1 A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre somam 180º 2 A soma dos ângulos externos sempre resultam em 360º 3 As vértices do triângulo são representadas por letras maiúsculas, A, B, e C. Já os lados são representados por letras minúsculas, a, b, c.
Triângulo Obtusángulo: este tipo de triângulo tem um ângulo maior que 90 °, chamado obtuso e dois triângulos agudos, que são menores que 90 °. Portanto, possui um ângulo interno que é obtuso, isto é, possui um ângulo com medida maior do que 90º.
As medidas l1, l2 e l3 são os tamanhos dos lados do triângulo. Essa relação também é conhecida como desigualdade triangular. - Exemplo. É possível construir um triângulo com os lados medindo 12 cm, 9 cm e 4 cm? Perceba que esses valores satisfazem a fórmula da condição de existência. Substituindo os valores, temos:
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