O conjunto dos números irracionais é representado por I. Da união deste conjunto com o conjunto dos números racionais (Q) temos o conjunto dos números reais (R). O conjunto dos números irracionais possui infinitos elementos, sendo que existem mais irracionais do que racionais.
Não é possivel representar os numeros irracionais em Reta numérica.
Os números na reta numérica são dispostos em relação ao zero. Assim, os números positivos ficam do lado direito da reta, e os negativos, do lado esquerdo. O lado positivo é organizado de forma crescente, ou seja, do menor termo numérico para o maior.
Um número irracional é aquele que satisfaz a definição, ou seja, um número que não pode ser representação como fração. Os números irracionais são: As raizes não exatas: quando um número natural não possui raiz exata, ele é considerado um número irracional.
A reta numérica, como o próprio nome diz, é uma reta onde os números são colocados de maneira ordenada e consecutiva. É um instrumento que pode ajudar os alunos a desenvolver estratégias para resolução de problemas sem usar o algoritmo, mas valendo-se do cálculo mental.
Os passos que devem ser tomados, na ordem correta, para a construção de uma reta numérica são os seguintes: 1 – Tomar uma reta e, nela, escolher um ponto que representará o número real 0 (zero).
(Constante de Euler) √2 = 1,4142135623730950488016887242097... √3 = 1,7320508075688772935274463415059... Esses são os números irracionais, cujo valor da última casa decimal nunca saberemos. Com isso, podemos falar que números irracionais são aqueles que, em sua forma decimal, são números decimais infinitos e não periódicos.
Como os números racionais são usados para representar frações de unidade, sua localização na reta numérica ficará entre as marcas dos inteiros que representam precisamente unidades inteiras. . .
O surgimento desses números veio de um antigo problema que Pitágoras se recusava a aceitar, que era o cálculo da diagonal de um quadrado (cujo lado mede uma unidade), diagonal essa que mede √2. Esse número deu início ao estudo de um novo conjunto, representado pelos números irracionais.
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