Quando as bases são iguais, pela propriedade de igualdade de potência, os expoentes são iguais. Igualando-se os expoentes, basta resolver a equação polinomial. Realizando a fatoração de 625, sabemos que 625 = 54. Desse modo, o conjunto de soluções dessa equação exponencial é S {-4, 1}.
Equações que apresentam a incógnita no expoente são chamadas de equações exponenciais. E teremos apenas que resolver uma equação do 2o grau! Note que também foi usada outra propriedade das potências: a - m = 1 a m com a , m ∈ Q . E agora é só resolver a equação de 1o grau!
Uma equação exponencial é uma expressão algébrica que possui uma igualdade e pelo menos uma incógnita em um de seus expoentes. Para ser considerada equação, uma expressão precisa ter pelo menos uma incógnita, que é um número desconhecido representado por uma letra, e uma relação de igualdade.
A operação realizada na potenciação é uma multiplicação e é representada da seguinte forma:
Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e a mesma incógnita na outra, depois basta igualar as duas, recaindo-se numa equação do 1º grau com uma única incógnita. Exemplo: 1º passo: vamos isolar o y na primeira e na segunda equação equação para podermos igualar as equações.
Para igualar denominadores, precisamos encontrar o menor múltiplo comum entre eles, isso é, o famoso MMC. Se precisar relembrar um pouco sobre o MMC, temos um artigo no site só sobre isso. O MMC entre os denominadores possibilitará que as frações fiquem equivalentes, com o menor denominador entre eles.
Isole 𝑥 da equação 𝑦 seja igual a dois elevado 𝑎𝑥 mais 𝑏, assumindo que 𝑎 não seja igual a zero. Podemos ir da forma exponencial para a forma logarítmica, 𝑎 elevado a 𝑥 igual a 𝑏. Então, pegando nossa equação e usando o mesmo método de círculo, dois elevado a 𝑎𝑥 mais 𝑏 é igual a 𝑦.
O objetivo de resolver uma equação de primeiro grau é descobrir o valor desconhecido, ou seja, encontrar o valor da incógnita que torna a igualdade verdadeira. Para isso, deve-se isolar os elementos desconhecidos em um dos lados do sinal de igual e os valores constantes do outro lado.
Equação exponencial com raiz Uma equação com raiz quadrada se resolve da mesma forma que as demais, então começamos igualando as bases. Para “sumir” com a raiz, basta trocá-la pela potência correspondente, como indica as propriedades de potenciação!
A função logarítmica é dada pela lei f(x) = logax, no qual "a" é a base positiva (a > 0) e sempre diferente de 1. Nesse tipo de função, o logaritmo de base "a'', ligado a determinado valor de b, tem o expoente igual a x, que é a potência da base que resulta justamente em b.
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