Os tipos de matrizes incluem as diversas maneiras de representação de seus elementos. São classificadas em: matriz linha, coluna, nula, quadrada, transposta, oposta, identidade, inversa e iguais.
A matriz identidade é representada pela letra “I” em maiúscula e com a letra “n” em minúscula e subscrita. A letra “n” representa o número de linhas que essa matriz terá, ou seja, a ordem da matriz.
Integrantes da matriz. Geralmente as tabelas mxn (“m por n”) são definidas de matrizes. Cada elemento é determinado por aij, no qual o i corresponde a posição do número na linha e j a posição na coluna. As colunas são organizadas de cima para baixo, e as linhas da esquerda para a direita.
Em uma matriz, os elementos estão dispostos em linhas e colunas. ... Chamamos de matriz toda a tabela m x n ( lê-se “m por n”) em que números estão dispostos em linhas (m) e colunas (n). Cada elemento da matriz é indicado por aii (i indica a posição do elemento referente à linha, e j, a posição em relação à coluna).
A matriz identidade ou matriz unidade, indicada pela letra I, é um tipo de matriz quadrada e diagonal. ... Lembre-se que a matriz quadrada é aquela que apresenta o mesmo número de colunas e linhas. Exemplo: Seja A uma matriz identidade de ordem n, A é a matriz identidade de ordem n (In).
Seja M uma matriz quadrada de ordem n. A matriz M é chamada de Matriz Identidade de ordem n (indicada por In) quando os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os elementos restantes são iguais a zero.
Definição de matriz Como já dissemos, o primeiro passo é entender que matrizes são estruturas formadas por elementos numéricos. Segundo, que são constituídas por linhas e colunas. Linhas são as informações contidas no sentido horizontal em uma tabela, enquanto colunas são compostas pelos números no sentido vertical.
Dos dados do enunciado, temos que a matriz A é de ordem dois por dois, ou seja, possui duas linhas e duas colunas, logo: Além disso, foi dada a lei de formação da matriz, ou seja, a cada elemento satisfaz-se a relação a ij = j 2 – 2i. Substituindo os valores de i e j na fórmula, temos: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Representação de uma matriz. Na representação de uma matriz, os números reais geralmente são elementos inseridos entre colchetes, parênteses ou barras. Exemplo: Venda dos bolos de uma confeitaria no primeiro bimestre do ano.
Podemos representar genericamente os elementos de uma matriz, isto é, podemos escrever esse elemento utilizando uma representação matemática. O elemento genérico será representado por letras minúsculas (a, b, c…), e, assim como na representação de matrizes, ele também possui índice que indica sua localização.
Uma matriz genérica é representada por: A diagonal principal corresponde aos elementos a 11 e a 22. Já a diagonal secundária tem os elementos a 12 e a 21. O determinante da matriz A pode ser calculado da seguinte forma:
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