Fibonacci ou Leonardo de Pisa (1170-1250), um famoso matemático italiano, criou a sequência que leva seu nome a partir da observação do crescimento de uma população de coelhos.
É uma sucessão de números que aparece codificada em muitos fenômenos da natureza. Descrita no final do século 12 pelo matemático italiano Leonardo Fibonacci, ela é infinita e começa com 0 e 1. Os números seguintes são sempre a soma dos dois números anteriores. Portanto: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Leonardo Fibonacci Leonardo Fibonacci, também conhecido como Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano ou ainda Leonardo Bigollo, (Pisa, c. 1170 — Pisa?, c. 1250) mas, na maioria das vezes, simplesmente como Fibonacci foi um matemático italiano, tido como o primeiro grande matemático europeu do Medievo.
Os números de Fibonacci são, portanto, os números que compõem a seguinte sequência de números inteiros (sequência A000045 na OEIS): 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, … ... A sequência de Fibonacci tem aplicações na análise de mercados financeiros, na ciência da computação e na teoria dos jogos.
1+5=6, 6+5=11, 11+5=16, 16+5=21 e isso acontece por que a sequência formada é escrita como x+5.
Dois tipos de sequências numéricas muito utilizadas na matemática são as progressões aritmética e geométrica. A progressão aritmética (PA) é uma sequência de números reais determinada por uma constante r (razão), a qual é encontrada pela soma entre um número e outro. A progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica cuja razão (r) ...
Em uma sequência numérica qualquer, o primeiro termo é representado por a 1, o segundo termo é a 2, o terceiro a 3 e assim por diante. Em uma sequência numérica desconhecida, o último elemento é representado por an. A letra n determina o número de elementos da sequência. (a 1, a 2, a 3, a 4, ... , a n, ... ) sequência infinita.
O último termo da sequência é chamado de enésimo, sendo representado por a n. Nesse caso, o a n da sequência finita acima seria o elemento 8. Assim, podemos representá-la da seguinte maneira: S I = (a 1, a 2, a 3, a n ...)
A sequência é definida mediante a seguinte fórmula: F n = F n - 1 + F n - 2. Assim, começando pelo 1, essa sequência é formada somando cada numeral com o numeral que o antecede. No caso do 1, repete-se esse numeral e soma-se, ou seja, 1 + 1 = 2.
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