Passo 1 - Determinar o grau do polinômio quociente Q (x); Passo 2 - Tomar o maior grau possível para o resto da divisão R (X) (Lembre-se: R (x) = 0 ou R < D); Passo 3 - Escrever os polinômios Q e R com coeficientes literais, de forma que P (x) = D (x) · Q (x) + R (x).
Assim, transformamos a divisão de polinômio por monômio em duas divisões de monômio por monômio. Portanto, para concluir essa divisão é preciso dividir coeficiente por coeficiente e parte literal por parte literal. O dividendo 9x2y3 – 6x3y2 – xy é formado por três monômios.
Para realizar a multiplicação de dois polinômios, utilizamos a conhecida propriedade distributiva entre os dois polinômios, operando a multiplicação dos monômios do primeiro polinômio pelos do segundo. Exemplo: Seja P(x) = 2a² + b e Q(x) = a³ + 3ab + 4b². Calcule P(x) · Q(x).
Para somar dois polinômios, devemos somar os coeficientes dos termos de mesmo grau, ou seja, os termos semelhantes. Quando faltar termo em algum dos polinômios, devemos completar o coeficiente com zero. 2) Dados A(x) = 7x3 + 2x2 – 5x e B(x) = 2x3 – x2 + 7x e C(x) = -x3 – 2x, determinar A(x) + B(x) + C(x).
Para encontrar o polinômio que representa a área devemos multiplicar termo a termo. Na multiplicação de letras iguais, repete-se a letra e soma-se os expoentes. Sendo assim, o polinômio que representa a área é 2x2 - x - 3. Agora, substituímos o valor de x por 4 e calculamos a área.
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Para reduzir polinômios devemos primeiramente reunir os termos de mesma parte literal, em seguida efetuamos a operação entre os coeficientes.
Para realizar a multiplicação entre um monômio e um polinômio, também aplicamos a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição, multiplicando o monômio por cada um dos termos do polinômio.
O algoritmo da divisão, também conhecido como método da chave, é um dos dispositivos mais práticos para realizar a divisão de polinômios. Você sabe qual o quociente da divisão (10x² – 43x + 40):(2x – 5)? Não pare agora...
Tem mais depois da publicidade ;) O método da chave nos diz que, ao dividirmos o número 30 pelo número 4, não encontramos uma divisão exata (veja o resto 2), ou seja, ao dividirmos 30 por 4, temos 7 partes inteiras e mais 2 de resto. Dizemos que uma divisão é exata quando o resto é igual a 0.
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