A fatoração de 32= 2.2.2.2.2, logo pode ser expressa dessa forma: 2².2².2.
Sendo assim, podemos dizer que a fatoração de 32 é 25.
Para o cálculo de raízes por meio de fatoração, são utilizadas as duas propriedades seguintes: A primeira garante que a raiz do produto é igual ao produto das raízes, e a segunda afirma que, quando o índice do radical é igual ao expoente do radicando, o resultado da raiz é a base do radicando.
Fatoração de um número
Fatorar um número é decompô-lo em produto de fatores primos. Para isso, divide-se o número entre seus divisores primos tantas vezes quantas forem necessárias, até obter como quociente a unidade. Começa-se dividindo por 2, depois por 3, por 5, por 7, por 11, e assim por diante.
Fatorar um número significa escrevê-lo na forma de produto de números primos. Por exemplo, a fatoração do número 36 consiste na multiplicação entre os números 2 * 2 * 3 * 3.
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Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1. Um exemplo: o número 2. Ele só é divisível por ele mesmo, e por 1. O mesmo vale para 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...
Números primos são aqueles divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos. Estão presentes na Matemática desde a Antiguidade, e vários métodos foram desenvolvidos a fim de verificar se um número é de fato primo, como o Crivo de Erastóstenes.
2 é o único número primo que é par. Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos.
Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3.
Para calcular a raiz quadrada de um número, geralmente recorremos à tabuada. Entretanto, quando o número é maior que 100, é possível utilizar o processo de fatoração para calcular a raiz quadrada exata. Ao realizar uma fatoração, agrupamos os fatores de dois em dois, já que é a raiz quadrada exata que estamos buscando.
A fatoração numérica corresponde à decomposição de um número em fatores primos, para isso é necessário obedecer a uma sequência. O número a ser fatorado deverá ocupar a coluna da esquerda e a coluna da direita será preenchida com os fatores primos.
a resposta é 5 ou 5².
Vamos fatorar o número 8, que é = 2 x 2 x 2 , ou = 2 x 22 .
Os números primos representam o conjunto dos números naturais, maiores que 1, que possuem apenas dois divisores (1 e ele próprio). Exemplo: 2, 5, 7, 11, etc. Já os números, maiores que 1, com mais de dois divisores são chamados de números compostos.
Os números primos são os números naturais que podem ser divididos por apenas dois fatores: o número um e ele mesmo. Vamos conferir alguns exemplos: O número 5 tem apenas dois divisores: o número um e ele mesmo. Portanto, ele é um número primo.
São considerados números primos os termos numéricos maiores que 1, divisíveis por 1 e por ele mesmo. O número 1 não é primo, sendo assim, os números primos são: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 . . .
Definição 1: Seja n (n > 1) um número inteiro. Dizemos que: i) n é primo se os único divisores positivos de n são 1 e n. ii) n é composto se n não é primo. (3) = {1, 3}.
Testar números primosUm número inteiro positivo n é primo se for divisível apenas por 1 e por n:Dado: n inteiro.Se n≤1 então não é primo e terminamos imediatamente.Se n>1 tentamos para d=2,3,…,n−1:O máximo divisor comum (mdc) de dois inteiros a,b é o maior número inteiro que divide a e b.
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, logo 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36 são divisores de 36. 48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48, logo 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48 são divisores de 48.
√36 = 6, pois 6² = 36
Da mesma forma que calculamos a raiz quadrada de um número natural positivo, podemos determinar a raiz de um número fracionário.
O número 72 é um número composto pois, o número 72 é divisível por 1, por ele próprio e pelo menos por 2 and 3. assim, é possivel fatorá-lo, ou seja, podemos realizar a sua decomposição em fatores primos. A decomposição em fatores primos de 72 em forma de potências é = 2332.
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