O verbo agir é um verbo foneticamente regular que apresenta uma irregularidade na sua estrutura formal. Ocorre a alteração da consoante g para a consoante j antes da vogal a e da vogal o, para a manutenção da pronúncia (eu ajo, que eu aja, aja ele,...).
Haja é uma flexão do verbo haver, enquanto aja é uma flexão do verbo agir.
Ágil, agil ou agiu?
Aja é uma forma verbal do verbo agir, que é principalmente sinônimo de atuar e de se comportar. Haja é uma forma verbal do verbo haver, que é usado maioritariamente com sentido de existir ou ter.
De fato, o correto, na expressão popular que tanto ouvimos, é a utilização do haja, presente do subjuntivo do verbo haver. Que haja, que exista coração.
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