Para realizar a conversão de decimal para binário, realiza-se a divisão sucessiva por 2 (base do sistema binário). O resultado da conversão será dado pelo último quociente (MSB) e o agrupamento dos restos de divisão será o número binário. A leitura do resultado é feita do último quociente para o primeiro resto.
O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). O sistema decimal é um sistema de numeração de posição que utiliza a base dez....Sistemas de numeração.
| Número decimal | Número binário |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
Valores numéricos representados em algumas bases
| 10 (Decimal) | 2 (Binário) | 60 (Sexagesimal) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 3 | 11 | 3 |
| 10 | 1010 | 10 |
| 15 | 1111 | 15 |
Para converter um número binário para o número decimal equivalente basta multiplicar cada dígito pela potência de 2 relativa à posição por ele ocupada e somar os resultados. Assim por exemplo o número binário 101 equivale ao número 5 no sistema decimal.
1000 0000 → (invertendo os bits) 0111 1111 → somando + 00. 1111 1111 → (invertendo os bits) 0000 0000 → somando + 0001 (2) = 1....Como representar números inteiros negativos em binário.
| Número binário | Decimal com sinal (complemento para 2) | Decimal sem sinal |
|---|---|---|
| 1111 1110 | -2 | 254 |
| 1111 1111 | -1 | 255 |
Como transformar um número decimal em binário? Para converter um número decimal no seu equivalente binário, devemos fazer sucessivas divisões sobre a base, que é 2, até que não seja mais possível dividir. Em seguida, construímos o número binário com o último quociente e com o resto.
Tome por exemplo a conversão do número binário para seu formato decimal. Em primeiro lugar, escreva-o. A seguir, escreva as potências de da direita para a esquerda. Comece com em cada expoente. Pare quando a quantidade de elementos presentes na lista for igual à quantidade de casas existentes no número binário.
Cada letra do seu documento do Word, a música que você ouve no Soundcloud, a imagem que você vê no Facebook, a voz do seu amigo no Skype e carinha de feliz que você envia por WhatsApp são uma sequência de números binários representada fisicamente. Quer saber mais sobre os números? Lhe convidamos a ver nosso conteúdo na nossa seção de matemática.
O sistema de numeração decimal (base dez) possui dez possíveis valores (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9) para cada casa numérica. Por outro lado, o sistema de numeração binária (base dois) possui apenas dois valores, representados por 0 e 1, para cada casa numérica.
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