Quando colocamos a em evidência devemos dividir a e ab (os monômios) por a (termo comum), assim: a : a = 1, pois todo número (ou letra) dividido por ele mesmo é igual a 1. ab : a = b, pois a : a = 1, então ficaria 1b que é o mesmo que b.
A fatoração por fator comum é uma daquelas que mais aparecem nas expressões algébricas. Seu processo, como o próprio nome diz, está em se “retirar” (dizemos colocar em evidência) um número/letra que seja comum aos fatores da expressão. ... No caso de números, o fator comum será o mdc entre os coeficientes.
Forma prática de fatoração O número a ser fatorado deverá ocupar a coluna da esquerda e a coluna da direita será preenchida com os fatores primos. Ao dividir o número pelo algarismo primo os resultados deverão ser colocados na coluna da direita.
A sua forma fatorada pode ser encontrada utilizando suas raízes, ou seja, os valores de x que zeram tal expressão. Para determinar os valores que zeram tal expressão, basta resolver a equação ax2 + bx + c = 0 utilizando o método que achar conveniente. Aqui ressaltamos o método mais conhecido: método de Bhaskara.
Fatoração: Fator Comum em Evidência O polinômio x² + 2x possui forma fatorada, veja: x² + 2x .: podemos dizer que o monômio x é comum a todos os termos, então vamos colocá-lo em evidência e dividir cada termo do polinômio x² + 2x por x. Concluímos que x (x + 2) é a forma fatorada do polinômio x² + 2x.
Fatorar uma expressão algébrica é escrevê-la na forma de um produto de fatores. Então, note que (lendo da esquerda para direita), a soma algébrica ka + kb foi transformada no produto k . (a + b); dizemos então que fatoramos ka + kb ou que k . (a + b) é uma forma fatorada de ka + kb.
Evidência significa algo que está claro, em destaque, que é visível para todos. Evidência é algo em caráter do que é evidente, como a evidência de uma prova, por exemplo. Estar em evidência significa estar em destaque, em bom conceito, ou situação.
Numa operação utilizando a multiplicação, o multiplicador e o multiplicando são chamados de fatores, e o resultado é o produto resultante da multiplicação. Os números antes do sinal de igual são os fatores, e o valor após o sinal de igual é o produto.
Os fatores primos em comum dos dois números são os fatores que dividem os dois ao mesmo tempo durante o cálculo acima. Já destacado acima, temos que os fatores primos comuns a 30 e 140 são 2 e 5.
Artigos de Fatoração de expressões algébricas
Repare que utilizamos a propriedade distributiva da multiplicação, só que ao contrário. Veja que nos exemplos acima evidenciamos o fator comum dividindo cada uma das sentenças por a, j e t respectivamente e as multiplicamos por este mesmo fator para mantermos as igualdades.
Para fatorar polinômios do tipo a 2 - b 2 usamos o produto notável da soma pela diferença. Assim, a fatoração de polinômios desse tipo será: a2 - b2 = (a + b). (a - b) Para fatorar, devemos calcular a raiz quadrada dos dois termos.
Para a expressão 3 √ (5), é preciso multiplicar o índice de 3 por 2 para obter 6. Para a expressão 2 √ (2), é preciso multiplicar o índice de 2 por 3 para obter 6. Torne esse número o exponente do número dentro do radical. Para a primeira equação, torne o número 2 a equação sobre o número 5.
Aplicação do fator comum em evidência na resolução de uma equação produto (exemplo 9) e na resolução de uma equação incompleta do 2º grau (exemplo 10). Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
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