A subtração de logaritmos de mesma base equivale a um único logaritmo cujo logaritmando é o quociente dos logaritmandos anteriores e cuja base é preservada. Portanto, o conjunto solução de log0,5 (x – 5) – log0,5 (x) > log0,5 (x + 3) é dado por S = {x | x > 5}.
O conceito matemático de inequeção tenta representar aquelas relações que não são de equivalência, se diferenciando ou sendo totalmente oposta ao conceito de equação que representa uma igualdade. A inequação esta composta por uma ou mais incógnitas expressadas por uma desigualdade.
O logaritmando tem que ser um número positivo, ou seja, maior que zero. ... Agora, se a base for um número entre 0 e 1, então podemos dizer que o logaritmo é decrescente.
Equação é uma igualdade (=) envolvendo uma ou mais incógnitas. E inequação é uma sentença matemática expressa por uma desigualdade – através dos símbolos: ≠ (diferente de), < (menor que), > (maior que) , ≤ (menor ou igual a), ≥ (maior ou igual a) -, relacionando uma ou mais variáveis.
a) Funções e equações não possuem grandes diferenças. São apenas duas formas distintas de abordar o mesmo conteúdo. b) Uma equação é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto. Uma função é uma igualdade entre expressões algébricas.
As inequações logarítmicas são todas aquelas que apresentam logaritmos. A incógnita, nesses casos, está no logaritmando e/ou na base. Vale lembrar que um logaritmo possui o seguinte formato: loga b = x ↔ ax = b,
Tipo 2. Equação que envolve a igualdade entre um logaritmo e um número. Portanto S = {5}. Tipo 3. Equação que é necessário fazer uma mudança de incógnita. Tipo 4. Equações que utilizam as propriedades do logaritmo ou de mudança de base.
Nesse caso, há uma desigualdade entre um logaritmo e um número real. Podemos resolver o logaritmo da forma convencional, mantendo a desigualdade: A solução é . x > – 5/2 Nesse exemplo, há uma desigualdade entre logaritmos de mesma base que é menor do que 1. Para resolvê-la, devemos inverter a desigualdade, aplicando-a entre os logaritmandos:
Equações que utilizam as propriedades do logaritmo ou de mudança de base. Lembre-se que para o logaritmo existir o logaritmando e a base devem ser positivos.
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