Critério da primeira derivada
De forma rudimentar, pode-se dizer que a derivada de segunda ordem de uma função mede a taxa de variação da própria variação desta função. Por exemplo, a derivada de segunda ordem da posição de um objeto em relação ao tempo é a aceleração instantânea deste objeto, que seria a taxa de variação da velocidade do mesmo.
Na lógica matemática, a lógica de segunda ordem é uma extensão da lógica de primeira ordem, onde a própria lógica de primeira ordem é uma extensão de lógica proposicional. é usada para representar um indivíduo arbitrário. ou não pertence (este é o princípio da bivalência).
Quando a derivada é positiva, a função cresce, e quando a derivada é negativa a função decresce. ... Se ela é negativa, a função tem concavidade pra baixo. E a gente viu que pontos de inflexão acontecem quando a segunda derivada f''(x) é = 0, e o gráfico muda de concavidade a partir de tal ponto.
Se a concavidade for voltada para baixo, a função apresenta ponto de máximo absoluto. Se a concavidade for voltada para cima, a função apresenta ponto de mínimo absoluto.
i) f possui um máximo local em c se existe um intervalo aberto I contendo c, tal que f(c) ≥ f(x) para todo x em I ∩ D(f). ii) f possui um mínimo local em c se existe um intervalo aberto I contendo c, tal que f(c) ≤ f(x) para todo x em I ∩ D(f).
En cada paso se lleva a cabo el cálculo de una derivada o esta se reescribe de otra forma equivalente. Por ejemplo, factores constantes se sacan de la derivada y las sumas son separadas en sus términos (regla de la suma). Esto, así como simplificaciones generales, es realizado por Maxima.
Suponiendo que la segunda derivada es continua, debe tomar un valor de cero en cualquier punto de inflexión, aunque no todos los puntos donde la segunda derivada es cero es necesariamente un punto de inflexión. ) es un máximo local o un mínimo local.
En notación Leibniz: donde el último término es la segunda expresión derivada. En el gráfico de una función, la segunda derivada corresponde a la curvatura o concavidad del gráfico.
La segunda derivada de una función f mide la concavidad de la gráfica de f. Una función cuya segunda derivada es positiva será cóncava hacia arriba (también conocida como convexa), lo que significa que la línea tangente estará debajo de la gráfica de la función.
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