A Geometria Analítica aplica-se em várias áreas, em especial às Engenharias. Servem de auxílio para calcular o diâmetro de uma barra de ferro ou uma viga que estará sujeita a uma força, ou mesmo em uma coluna é preciso calcular a tração que essa irá receber para o suporte de um prédio por exemplo.
Atualmente, a Geometria é considerada um dos principais conteúdos, com aplicação matemática, ligada ao ramo da Engenharia Civil, e também, da Arquitetura. São através de formas e cálculos geométricos, que profissionais ligados a estas áreas, esboçam as plantas das casas, prédios, ruas, praças.
A geometria analítica é a área da matemática responsável por estudar e criar propriedades e métodos para a geometria por meio de processos algébricos. Geometria analítica é a área da Matemática responsável pelo estudo das geometrias plana e espacial usando processos algébricos.
Na Engenharia Elétrica, o vetor é utilizado para determinar a existência de campo elétrico. Ao mover uma carga elétrica em um campo elétrico ela fica sujeita a diversas e diferentes intensidades de força elétrica.
Foi dessa forma, que o matemático e filósofo francês René Descartes concebeu a geometria analítica. Como à época álgebra e geometria eram cartas do mesmo baralho, mas tratadas como disjuntas, Descartes se dedicou a união dessas duas áreas do conhecimento matemático, para ele claramente correlacionáveis.
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René Descartes foi um filósofo e matemático francês, fundador do método dedutivo na Filosofia, do racionalismo e criador da geometria analítica.
De 1629 a 1649 permaneceu nos Países-Baixos. René Descartes realizou diversos trabalhos na área da filosofia, ciências e matemática. Relacionou a álgebra com a geometria, fato que fez surgir a geometria analítica e o sistema de coordenadas, conhecido hoje como “Plano Cartesiano”.
Os vetores são uma ferramenta muito importante na geometria analítica, que pode ajudar a resolver uma variedade de problemas e demonstrar alguns teoremas.
As aplicações dos vetores na física, por exemplo, são inúmeras. Para os físicos e em outras aplicações a definição seria um pouco diferente: "Uma grandeza vetorial fica perfeitamente definida quando ela possui valor numérico, unidade, direção e sentido".
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