34 Programação Linear Restrições Redundantes Uma restrição é dita redundante quando a sua exclusão do conjunto de restrições de um problema não altera o conjunto de soluções viáveis deste. É uma restrição que não participa da determinação do conjunto de soluções viáveis.
Todas as restrições devem ser equações de igualdade (identidades matemáticas). Todas as variáveis (xi) devem ser positivas ou nulas (condição de não-negatividade). Os termos independentes (bi) de cada equação devem ser não-negativos.
As restrições à aplicação dos recursos, podem ser tanto em relação à forma de emprego como em relação às quantidades existentes. Quer dizer, a programação linear tem um conjunto de procedimentos e métodos matemáticos para tratar, de forma lógica, problemas que envolvam o uso de recursos escassos.
A solução ótima de um problema de programação linear é a solução admissível que apresenta melhor valor para a função objetivo, neste caso é a solução admissível que permite obter o menor valor para a função objetivo.
Os problemas de programação linear são modelados visando a otimização, ou seja, a busca de variáveis que levem ao máximo ou mínimo de um certo objetivo. Para modelar um problema com a programação linear, precisamos definir: variável de decisão, função objetivo e restrições do problema.
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A Programação Linear, que é uma técnica de otimização, é utilizada para solucionar problemas operacionais dos mais variados tipos, tais como programação da produção, definição de mix de produção, definição de rotas, planejamento de investimentos, priorização de atendimento de pedidos, entre outros tipos de problemas.
A PL é um modelo de otimização de resultados, elaborado por meio de símbolos e números, sendo dessa maneira, um dos métodos mais indicados na resolução de problemas que podem ser montados matematicamente, a sua formulação consiste em primeiramente descobrir as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições do ...
Encontrar a melhor solução para um determinado problema pode ser resolvido através do Solver, na medida em que se pretende otimizar (maximizar ou minimizar) um determinado objetivo.
) é factível se atende a todas as restrições do problema (Ax=b) e as condições de não-negatividade (x≥0). Definição 2: O conjunto S={x tal que Ax=b, x≥0} Definição 2: O conjunto S {x tal que Ax b, x≥0} é denominado de conjunto de soluções factíveis (também chamado de região factível).
Na teoria da otimização matemática, a dualidade, ou princípio da dualidade, é o princípio de que os problemas de otimização podem ser vistos a partir de duas perspectivas: o problema primordial (primal) ou o problema dual.
As restrições tecnológicas, que formam restrições junto das variáveis de decisão e os chamados coeficientes tecnológicos, são fundamentais em qualquer. ... A quantidade de tecnologia de cada produto. O quão tecnológico é um processo a que é submetido o produto. As oportunidades das variáveis de decisão.
Além de diversas áreas da pesquisa, a programação Linear pode ser aplicada também dentro da indústria. É muito utilizada na Matemática, economia, negócios e engenharia. Dentro da indústria, a Programação Linear costuma otimizar e resolver problemas de transporte, energia, telecomunicações, manufatura etc.
As variáveis de decisão compõem tanto a função objetivo como as restrições e são em geral designadas por letras como x, y, z, etc., ou por uma letra indexada como x1, x2, etc. A função objetivo é uma expressão onde cada variável de decisão é ponderada por algum parâmetro ( como por exemplo lucro unitário).
O algoritmo Simplex é um procedimento iterativo para resolver problemas de pl em um número finito de etapas. Consiste em: i) Conhecer uma solução básica viável inicial; ii) Testar se a solução é ótima; iii) Melhorar a solução a partir de um conjunto de regras e repetir o processo até que uma solução ótima seja obtida.
a) Características do Método Simplex
As características para o sistema linear de equações são(PLOSKAS; SAMARAS, 2014): Todas as variáveis são não-negativas: Todos os bi são não-negativos; Todas as equações iniciais do sistema são do tipo " ≤ ". Assim, na forma padrão, só encontra-se variáveis de folga.
O método simplex, também conhecido como algoritmo simplex, é utilizado para resolver problemas de programação linear. Foi desenvolvido por George Dantzig e Koopmans em 1946, quando trabalhavam no departamento da Força Aérea Americana. É considerado por muitos como um dos principais algoritmos inventados no século XX.
Definição: Um PPL é degenerado se há pelo menos uma solução básica viável com uma variável básica com valor zero (=0). Se há, essa solução é uma solução básica viável degenerada. A degeneração ocorre quando há empate na saída (regra da razão).
Variáveis básicas: São as variáveis cujos valores são calculados pelo sistema de equações. ... Variáveis Básicas: Solução Básica: Solução Viável !!!
Pesquisa Operacional (PO) é a área de conhecimento que estuda, desenvolve e aplica métodos analíticos avançados para auxiliar na tomada de melhores decisões nas mais diversas áreas de atuação humana.
Para criarmos essa equação, que será a função objetiva, multiplicaremos o quanto cada sorvete dá de lucro, pela variável de decisão que ela representa. A função ficará assim: lucro será igual a R$ 3 do litro de sorvete de chocolate (3 X1) mais R$ 5 vezes o litro de sorvete de creme (5 vezes X2).
Um problema de programação linear consiste em determinar valores não- negativos para as variáveis de decisão, satisfazendo as restrições impostas de forma a otimizar (maximizar ou minimizar) a função linear. Para problemas que apresentam duas variáveis de decisão, a solução ótima pode ser encontrada graficamente.
Função objetivo. É uma função que busca maximizar ou minimizar , dependendo do objetivo do problema. Ela é essencial na definição da qualidade da solução em função das incógnitas encontradas.
Programação Linear consiste em métodos para resolver problemas de Otimização com restrições (injunções) em que a Função Objetivo é LINEAR em relação as variáveis de controle x1, x2,...,xn, e o domínio destas variáveis é injuncionado por um sistema de inequações lineares (Advanced Engineering Mathematics).
Pesquisa Operacional é uma área do conhecimento que aplica métodos matemáticos para fazer com que as melhores decisões sejam tomadas em diversos tipos de situação. Ela apoia processos de decisão dos mais diversos tipos, buscando sempre a otimização de recursos escassos, por meio de um conjunto de técnicas.
Regressão linear é o processo de traçar uma reta através dos dados em um diagrama de dispersão. A reta resume esses dados, o que é útil quando fazemos previsões.
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