O apótema é um segmento de reta que parte do centro de um polígono e vai até o ponto médio de um de seus lados. Como esse triângulo é equilátero, o apótema também é bissetriz e altura do ângulo central AÔC.
O apótema do triângulo equilátero inscrito é o segmento que vai de seu centro até o ponto médio de um de seus lados.
Considere um triângulo equilátero de lado l, inscrito numa circunferência de raio r, como mostra a figura.Não pare agora... ... Dessa forma, podemos constatar, também, que o raio r equivale a 2/3 do valor da altura do triângulo. ... Verificamos também que o apótema equivale à metade do valor do raio da circunferência.
Considerando um círculo e um polígono inscrito de n lados, definimos como apótema de uma figura poligonal o segmento de reta que parte do centro da figura formando com o lado um ângulo de 90º, isto é, podemos dizer que o apótema é perpendicular ao lado do polígono.
O apótema é uma linha que sai do centro do pentágono e toca um dos lados dele, em um ângulo reto. Se você souber o comprimento dele, é possível usar essa simples fórmula. Área de um pentágono regular = pa/2, onde a = perímetro e a = apótema.
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Como calcular o apótema do TriânguloÁrea: A = (L².√3)/4 ou A = (3.L)/2 . a.Perímetro: P = 3.L.Altura: h = (L.√3)/2.Apótema: a = (L.√3)/6 = R/2.Raio da circunferência inscrita: r = (L.√3)/6.Raio da circunferência circunscrita: R = (L.√3)/3.
Usando o apótema, podemos calcular a área dos polígonos de uma maneira mais fácil. Podemos encontrar uma fórmula para o apótema de um octógono dividindo o octógono em oito triângulos congruentes e usando a trigonometria para determinar a altura de um dos triângulos, uma vez que é equivalente ao apótema.
Para calcular as medidas do triângulo equilátero, usa-se o Teorema de Pitágoras, o qual estabelece fórmulas para encontrar a área, o perímetro e a altura de uma forma geométrica, com medidas iguais, tal como acontece com esse tipo de triângulo.
Área do triângulo equilátero
Pelas propriedades sabemos que a altura coincide com a mediana, ou seja, ao traçar a altura, divide-se o lado pela metade. Sabemos que a área de qualquer triângulo é dada pela multiplicação da base com a altura, e isso dividido por 2.
3 – Apótema: É a distância entre o centro de um polígono regular e o ponto médio de um de seus lados. No caso do quadrado inscrito, o apótema também forma um ângulo reto com o lado com o qual faz contato.
O perímetro do quadrado é a medida equivalente à soma de todos os lados do quadrado. O quadrado é o polígono regular, e é também um quadrilátero, pois possui medidas de ângulos e lados congruentes (mesma medida).
...
Quadrado inscrito numa Circunferênciar² + r² = L²L² = 2r²L = √2r²L = r√2.
Divisão do diâmetro pela √2 (raiz quadrada de 2)
Outro método de se determinar a medida dos lados do quadrado inscrito num circunferência é dividindo a medida do diâmetro pela raiz quadrada de 2 (√2 ).
Apótema é a altura de cada face lateral. Superfície Lateral é a superfície poliédrica formada por todas as faces laterais. Aresta da base é qualquer um dos lados do polígono da base.
Em uma pirâmide com base retangular resolve-se, inicialmente a área do retângulo (lado menor x lado maior), multiplica-se pela altura e divide por três. No caso de uma pirâmide quadrada, a base será um quadrado e a área do quadrado o lado ao quadrado (l2).
Existem algumas maneiras de calcular a área dos polígonos. Uma maneira é usar o comprimento do apótema e o comprimento de um de seus lados. No entanto, também é possível calcular a área de um octógono simplesmente usando o comprimento de um de seus lados.
Nas figuras geométricas, o semiperímetro é descoberto somando-se os lados e dividindo o resultado pela metade.
Um tipo de diâmetro mede a distância perpendicular entre dois lados paralelos, com metade desse diâmetro sendo igual ao apótema da figura. O outro tipo mede a distância de ângulos opostos e separa o octógono em duas metades iguais, sendo que cada metade desse diâmetro compõe o raio da figura.
Quadrado circunscrito
As medidas do lado e do apótema do quadrado podem ser escritas em função da medida do raio da circunferência inscrita a ele. A medida do ângulo central do quadrado é 90º, pois med(Ô) = 360º/4 = 90º. O ΔOMB é retângulo isósceles.
Resposta 04O lado do quadrado mede L e o raio r da circunferência inscrita é a metade do lado, isto é r=L/2.O raio da circunferência circunscrita é a metade da diagonal do quadrado de lado L. Como r2=2(L/2)2=12L2, então r=12L√2.
A área de um círculo é pi vezes o raio elevado ao quadrado (A = π r²). Aprenda a usar esta fórmula para calcular a área de um círculo, quando souber a medida do diâmetro.
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