A função horária do espaço de um corpo que se desloca no S.I. é: x = -10 + 2t + 4t². Qual a função horária da velocidade para este movimento? Pela equação dada se conclui que o espaço inicial é -10 m, a velocidade inicial é 2 m/s e a aceleração 8 m/s², logo a equação da velocidade é v = 2 + 8t.
A equação que fornece a velocidade do corpo em um instante qualquer é a chamada função horária da velocidade: v (t) = v0 + a .
A fórmula da função horária do espaço é:
S = Espaço Final. S0= Espaço Inicial. v = Velocidade do objeto. Com essa equação conseguimos saber, em qualquer instante de tempo, a posição S do móvel, mas para isso temos que saber o valor de S0 e a velocidade.
Essa grandeza pode ser calculada pela variação da velocidade dividida por um intervalo de tempo. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de medida da aceleração é o m/s², que significa a mudança na velocidade, em m/s, a cada segundo.
A fórmula da velocidade de um objeto em movimento retilíneo uniforme (ou seja, se movendo em linha reta e com velocidade constante) é dada por: v = Δs/Δt, onde Δs é o deslocamento e Δt é o intervalo de tempo.
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v = ds/dt. A derivada em relação ao tempo de s = m.tn é v = n.m.tn-1, isto é, a partir de s=m.tn obtemos diretamente v por meio da seguinte regra: multiplica-se o expoente n pelo coeficiente m de tn e subtrai-se uma unidade do expoente n.
Na fórmula acima, ΔS é chamado de deslocamento e mede a distância entre as posições final (Sf) e inicial de um móvel (S0), portanto, ΔS = Sf - S0. O intervalo de tempo decorrido entre a passagem do móvel pelas posições inicial e final é dado por Δt, calculado pela expressão Δt = tf – t0.
S = S0 + V.t é a função horária da posição no movimento retilíneo uniforme.
Em nossos estudos vimos que a equação horária da velocidade de um móvel em movimento uniformemente variado é a expressão matemática que nos permite determinar a velocidade do móvel em qualquer instante de tempo.
Função Horária do Movimento Uniforme
A função horária é utilizada para encontrar a posição de um objeto em movimento uniforme em determinado momento. Indica então a posição em função do tempo. Onde, S= posição do corpo em um determinado tempo (m);
Determinação da equação de Torricelli
Para determinarmos a equação de Torricelli, usamos a função horária da velocidade do MUV com a função horária da posição. O processo é simples: isolamos a variável t (tempo) na função horária da velocidade e substituímos essa incógnita na função horária da velocidade.
O movimento retilíneo uniformemente variado ocorre quando um objeto sofre variações constantes de velocidade, o que provoca aumento ou diminuição dessa grandeza. Em Física, definimos um movimento uniformemente variado como aquele que possui aceleração escalar constante e diferente de zero.
As funções horárias do MUV
A expressão v = v0 + a.t é a função horária da velocidade escalar no MUV. Sabendo da velocidade inicial do móvel e da sua aceleração escalar, é possível conseguir o valor de sua velocidade escalar em um determinado instante (t).
A função horária do espaço permite localizar um móvel, em qualquer instante, que se movimenta com velocidade constante, desde que seu espaço inicial e sua velocidade sejam conhecidos. A principal característica do movimento uniforme (MU) é a velocidade escalar constante.
Para um corpo em MRU, a posição num instante t qualquer é dada pela função horária da posição: S (t) = S0 + v . t, em que: ... Conhecendo a posição inicial (S0) e a velocidade de deslocamento (v), podemos calcular a posição S(t) que o corpo ocupa em um instante qualquer (t).
Essa função é a seguinte:S = S0 + v.t.S é a posição final ocupada pelo móvel;S0 é a posição inicial ocupada pelo móvel;v é a velocidade;t é o instante de tempo.
Para anotar as posições adotaremos s, t para representar o intervalo de tempo e o símbolo “0” subscrito (t0, S0, V0 etc.) designando “inicial”. Sendo assim, t0 representa a contagem inicial do tempo, V0 é a velocidade inicial e S0 representa a posição inicial.
A aceleração não é mais do que a velocidade a que a velocidade varia em ordem ao tempo, ou seja a aceleração é a derivada da velocidade em ordem ao tempo.
O que é derivada de uma função? De uma maneira geral, a derivada é a inclinação da reta tangente que passa por uma determinada curva. Além disso, podemos utilizar a derivada em física, pois ela também é uma taxa de variação, como por exemplo, a velocidade. se o limite existir.
Arrancada, arranco, arranque ou sobre-aceleração, é a taxa de variação da aceleração, ou seja, a derivada da aceleração em função do tempo, a segunda derivada da velocidade, ou a terceira derivada da posição. Dado que a aceleração é uma grandeza vetorial, a arrancada também é.
Fórmulas do movimento uniformemente variadoAceleração média: am = Δv/Δt.Função horária da velocidade: v = v0 +a . t.Posição em função do tempo: s = s0 + v0.t + (a.t²) /2.Equação de Torricelli: v² = v0² + 2 . a . Δs.
A grande diferença entre o movimento uniforme (MU) e o movimento uniformemente variado (MUV) é que: MU: A velocidade do corpo se mantém constante durante todo o movimento. MUV: A velocidade do corpo varia uniformemente durante o movimento.
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