Para sabermos se um sistema possui solução, basta calcularmos o determinante da matriz associada ao sistema, assim:
Sistema Possível e Determinado (SPD): há apenas uma solução possível, o que acontece quando o determinante é diferente de zero (D ≠ 0). Sistema Possível e Indeterminado (SPI): as soluções possíveis são infinitas. Sistema Impossível (SI): não é possível apresentar qualquer tipo de solução.
Sistemas lineares consistem em um conjunto de equações que possuem correlação entre as incógnitas. Sendo assim, o conjunto solução de um sistema linear é composto pelo valor das incógnitas que satisfazem todas as equações desse sistema.
Qualquer sistema linear pode ser classificado quanto ao número de soluções. Podemos dizer que o par ordenado (2, 3) é a única solução do sistema, por isso o classificamos como SPD. ...
Para demonstrar como encontrar resultados de sistemas pelo método da substituição, faremos o seguinte passo a passo:
Um sistema de equações lineares não tem nenhuma solução quando os gráficos são paralelos. Infinitas soluções. Um sistema de equações lineares tem infinitas soluções quando os gráficos são exatamente a mesma reta.
Por tal fato, dizemos que um sistema que possui uma equação dessa forma é um sistema sem solução, sistema impossível. No segundo caso, quando o número de incógnitas é maior do que o número de equações, nunca iremos ter um sistema possível e determinado, restando-nos apenas as outras duas possibilidades.
Podem existir inúmeras soluções para o sistema mostrado acima, por isso o classificamos como SPI. Algumas soluções possíveis: (1, 1, 2), (0, 2, 4), (1, 0, 1),... SI é um sistema impossível de se resolver, ele não apresenta soluções. Observe: Não existe nenhum par ordenado que satisfaça as equações do sistema acima, por isso o classificamos como SI.
Resolver diversos exemplos determinando o número de soluções de um sistema de equações usando o método algébrico. Este é o item selecionado atualmente. Quantas soluções um sistema de equações lineares tem se houver pelo menos duas? Quer participar da conversa? Nenhuma postagem por enquanto.
Podemos dizer que o par ordenado (2, 3) é a única solução do sistema, por isso o classificamos como SPD. SPI é um sistema que possui infinitas soluções. Observe: Podem existir inúmeras soluções para o sistema mostrado acima, por isso o classificamos como SPI.
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