Podemos classificar um sistema linear de três maneiras: SPD – Sistema possível determinado; existe apenas um conjunto solução; SPI – Sistema impossível indeterminado; existem inúmeros conjuntos solução; SI – Sistema impossível; não é possível determinar um conjunto solução.
Classificação de sistemas1) Sistema Possível e Determinado (SPD) ... 2) Sistema Possível e Indeterminado (SPI) ... 3) Sistema Impossível (SI) ... 4) Sistema Linear Normal. ... 5) Sistema Linear Homogêneo: ... 6) Sistema Escalonado.
CLASSIFICAÇÃO DE UM SISTEMA LINEAR
Um sistema linear é classificado de acordo com o número de soluções que ele tem. Ele pode ser: sistema possível e determinado (SPD), sistema possível e indeterminado (SPI) ou sistema impossível.
Para resolver um sistema é necessário encontrar os valores que satisfaçam simultaneamente todas as equações. Um sistema é chamado do 1º grau, quando o maior expoente das incógnitas, que integram as equações, é igual a 1 e não existe multiplicação entre essas incógnitas.
Sistema Determinado
Um sistema de equações é considerado determinado quando apresenta uma única solução, isto é, no caso de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas, há um único par ordenado.
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ClassificaçãoSistema Possível e Determinado (SPD): há apenas uma solução possível, o que acontece quando o determinante é diferente de zero (D ≠ 0).Sistema Possível e Indeterminado (SPI): as soluções possíveis são infinitas.Sistema Impossível (SI): não é possível apresentar qualquer tipo de solução.
Como saber se um sistema linear tem solução?SPD (Sistema Possível e Determinado): se o determinante diferir de zero;SPI (Sistema Possível e Indeterminado) se o determinante for igual a zero;SI (Sistema Impossível) se o determinante principal for igual a zero e o determinante secundário diferir de zero.
Como calcular um sistema de equações? A solução de um sistema linear é todo conjunto ordenado e finito que satisfaz ao mesmo tempo todas as equações do sistema. A quantidade de elementos do conjunto solução sempre é igual ao número de incógnitas do sistema.
Para discutir um sistema linear, é preciso analisá-lo de maneira determinar os valores dos coeficientes das equações que fazem com que o sistema possa ser Possível e Determinado (SPD), Possível e Indeterminado (SPI) e Impossível (SI) – logo veremos o que significa cada uma dessas classificações.
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